2015-2016学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共8题，每小题3，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,.1．（3分）sin的值是（　　）A．B．﹣C．D．2．（3分）化简：+﹣=（　　）A．B．C．2D．﹣23．（3分）﹣456°角的终边相同的角的集合是（　　）A．{α

2、α=k•360°+456°，k∈Z}B．{α

3、α=k•360°+264°，k∈Z}C．{α

4、α=k•360°+96°，k∈Z}D．{α

5、α=k•360°﹣264°，k∈Z}4．（3分）把y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的倍（纵坐标

6、不变），再把图象向左平移个单位长度，则所得函数图象的解析式为（　　）A．y=﹣sin2xB．y=sin（2x+）C．y=﹣cos2xD．y=cos2x5．（3分）已知不共线向量，，=t﹣（t∈R），=2+3，若A，B，C三点共线，则实数t=（　　）A．﹣B．﹣C．D．﹣6．（3分）下列各式的大小关系正确的是（　　）A．sin11°＞sin168°B．sin194°＜cos160°C．cos（﹣）＞cosD．tan（﹣）＜tan（﹣）7．（3分）已知向量=（3，4），=（9，12），=（4，﹣3），若向量=2﹣，=+，则向量与的夹角为（　　）A．45°B．6

7、0°C．120°D．135°8．（3分）若sinx﹣cosx=4﹣m，则实数m的取值范围是（　　）A．2≤m≤6B．﹣6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4　二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在题中的横线上.9．（4分）已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为　　．10．（4分）已知向量=（﹣2，﹣1），•=10，

8、﹣

9、=，则

10、

11、=　　．第15页（共15页）11．（4分）函数y=2sin（2x+），x∈[﹣，]的值域是　　．12．（4分）已知向量=（﹣2，﹣1）=（t，1），且与的夹角为钝角，则实数t的取值范围是

12、　　．13．（4分）化简：=　　．14．（4分）已知θ是第三象限角，且，那么sin2θ=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤.15．（8分）已知sinα=，且α是第一象限．（1）求tan（π+α）+的值；（2）求tan（α+）的值．16．（8分）如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且

13、

14、=2

15、

16、．（Ⅰ）试用，表示；（Ⅱ）若=3，=2，且∠AOB=60°，求•的值．17．（9分）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0．x∈（﹣∞，+∞），0＜φ＜π）在x=时取得最大值4．．（1）求f（x）的最小正周期；

17、（2）求f（x）的解析式；（3）若f（α+）=．求tan2α的值．18．（9分）已知cos（x﹣）=，x∈（，）．（1）求sinx的值；（2）求cos（2x﹣）的值．第15页（共15页）19．（9分）设0＜α＜π＜β＜2π，向量=（1，2），=（2cosα，sinα），=（sinβ，2cosβ），=（cosβ，﹣2sinβ）．（1）若⊥，求α；（2）若

18、+

19、=，求sinβ+cosβ的值；（3）若tanαtanβ=4，求证：∥．20．（9分）已知函数f（x）=sinx+cosx．（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x

20、）+f2（x）的最大值和单调递增区间．　第15页（共15页）2015-2016学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8题，每小题3，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,.1．（3分）（2015秋•和平区期末）sin的值是（　　）A．B．﹣C．D．【分析】直接利诱导公式以及特殊角的三角函数化简求解即可．【解答】解：sin=sin=．故选：C．【点评】本题考查诱导公式的化简求值，考查计算能力．　2．（3分）（2015秋•和平区期末）化简：+﹣=（　　）A．B．C．2D．﹣2【分析】利用向量加法法则求解．

21、【解答】解：+﹣===．故选：A．【点评】本题考查向量的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法法则的合理运用．　3．（3分）（2015秋•和平区期末）﹣456°角的终边相同的角的集合是（　　）A．{α

22、α=k•360°+456°，k∈Z}B．{α

23、α=k•360°+264°，k∈Z}C．{α

24、α=k•360°+96°，k∈Z}D．{α

25、α=k•360°﹣264°，k∈Z}【分析】终边相同的角相差了360°的整数倍，又264°与﹣456°终边相同．【解答】解：终边相同的角相差了360°的整数倍，设与﹣456°角的终边相同的角是α，则α=﹣456°

26、+k•360°，k∈Z，又264°与﹣456°终边相同，∴α=26