2015-2016学年天津市和平区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年天津市和平区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.将0.0000108用科学记数法表示应为  A.1.08×10−4B.1.08×10−5C.1.08×10−6D.10.8×10−62.如图，AB∥CD，∠A=45∘，∠C=28∘，则∠AEC的大小为  A.17∘B.62∘C.63∘D.73∘3.下列运算正确的是  A.x+y2=x2+y2B.x−y2=x2−2xy−y2C.x+2yx−2y=x2−2y2D.−x+y2=x2−2xy+y24.化简1+4a−2÷aa−2的结果是  A.a+2aB.aa+2C.a−2aD.aa−25.如图，在直角三角形

2、ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是  A.AB=2AEB.AC=2CDC.DB=2CDD.AD=2DE6.下列计算正确的是  A.−5b3=−15b3B.2x3−5xy2=−40x4y2C.28x6y2+7x3y=4x2yD.12a3−6a2+3a÷3a=4a2−2a7.下列计算错误的是  A.a−1b23=b6a3B.a2b−2−3=b6a6C.−3ab−13=−a327b3D.2m2n−22⋅3m−3n3=12mn8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，

3、则∠ABD=  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9.如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G，∠CAB=∠DFE，则AE等于  A.ADB.DFC.CE−ABD.BD−AB10.如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两侧，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有  A.4对B.5对C.6对D.7对11.如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100∘，则∠ECD=  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘12.一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的

4、A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是  A.在平静的湖水中用的时间少B.在流动的河水中用的时间少C.两种情况所用时间相等D.以上均有可能二、填空题（共6小题；共30分）13.当x 时，分式23x有意义；当x 时，分式xx−1有意义；当x 时，分式2x2−1有意义．14.分解因式：（1）4x2−9= ；（2）x2+3x+2= ；（3）2x2−5x−3= ．15.如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．16.如果一个等腰三角形的周长为27，且

5、两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为 ．17.已知x=1+3m，y=1−9m，用含x的式子表示y为：y= ．18.如图，△ABC中，∠ACB=60∘，△ABCʹ，△BCAʹ，△CABʹ都是△ABC外侧的等边三角形，点D在边AC上，且DC=BC．连接DB，DBʹ，DCʹ．有下列结论：①△CDB是等边三角形；②△CʹBD≌△BʹDC；③S△ACʹD≠S△DBʹA；④S△ABC+S△ABCʹ=S△ACB+S△AʹBC，其中，正确的结论有 （请写序号，少选、错选均不得分）．三、解答题（共6小题；共78分）19.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，B

6、C=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．20.如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF，EF的长．21.计算：（1）2x+1x+3−6x2+x−1；（2）2x+y−62x−y+6；（3）4a+4b5ab⋅5a2ba2−b2；（4）3x24y2⋅2y3x+x22y2÷2y2x．22.列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别

7、缴纳养老保险金多少万元．23.分解因式：（1）a−ba−4b+ab；（2）a−ba2−ab+b2+abb−a．24.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边△ABE与等边△ACD．（1）如图①，求∠BAD的大小；（2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EF=DF．答案第一部分1.B2.D3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.C11.C12.A第二部分13.≠0，≠1，≠±11