2016-2017学年天津市和平区八上期末数学试卷

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1、2016_2017学年天津市和平区八上期末数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下列算式中,你认为错误的是  A.aa+b+ba+b=1B.1÷ba×ab=1C.1−xx−1=−1x−1D.1a+b2⋅a2−b2a−b=1a+b2.三条线段a,b,c的长度均为整数且a=3,b=5,则以a,b,c为边的三角形共有  A.4个B.5个C.6个D.7个3.下列式子正确的是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a−b2=a2−b2C.a−b2=a2+2ab+b2D.a−b2=a2−ab+b24.计算1x+1+11−x的正确结果是  A.0B.2x1−

2、x2C.21−x2D.2x2−15.如图,△ABC中,AB+BC=10,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D和E,则△BCD的周长是  A.6B.8C.10D.无法确定6.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.2a2+3a2=5a6D.a+2ba−2b=a2−4b27.化简x2x−1+11−x的结果是  A.x+1B.1x+1C.x−1D.xx−18.如果等腰三角形的一个底角为α,那么  A.α不大于45∘B.0∘<α<90∘C.α不大于90∘D.45∘<α<90∘9.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中,不能判

3、断△ABC≌△DEF的是  第8页(共8页)A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于  A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:511.如图,在△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有  A.2个B.3个C.4个D.5个12.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具

4、店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本,则根据题意可列方程  A.24x+2−20x=1B.20x−24x+2=1C.24x−20x+2=1D.20x+2−24x=1二、填空题(共6小题;共30分)13.要使分式x2−1x+1x−2有意义,则x应满足的条件是 .14.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 .15.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 去玻璃店.16.等腰三角形的一边长是6

5、,另一边长是3,则周长为 .第8页(共8页)17.已知a>b,如果1a+1b=32,ab=2,那么a−b的值为 .18.如图,∠AOB=60∘,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为 .三、解答题(共6小题;共78分)19.(1)1−11−x÷xx−1;(2)ba−b+b3a3−2a2b+ab2÷ab+b2b2−a2;(3)a−ba+b−a+ba−b÷1−a2+b2a2−2ab+b2;(4)a2a−1−a−1.20.分解因式:(1)1−a2−b2−2ab;(2)9a2x−y+4b2y−x.21.如图:△AB

6、C的周长为30 cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4 cm,求△ABD的周长.22.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于点D.求证:AD+BC=AB.第8页(共8页)23.王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?24.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥

7、直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),点D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.第8页(共8页)答

8、案第一部分1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.C【解析】添加条件A,B,D均能

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