2016-2017学年天津市和平区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市和平区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是  A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.两地的实际距离是2000 m，在地图上量得这两地的距离为2 cm，这幅地图的比例尺是  A.1:1000000B.1:100000C.1:2000D.1:10003.如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45∘后得到△

2、AʹOBʹ，若∠AOB=10∘，则∠AOBʹ的度数是  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘4.对于二次函数y=2x+1x−3，下列说法正确的是  A.图象的开口向下B.当x>1时，y随x的增大而减小C.当x<1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=−15.将抛物线y=x2−2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是  A.−2,3B.−1,4C.3,4D.4,36.一个不透明的袋子装有3个小球，分别标有数字1，3，5，它们除数字不同外，其他完全相同，任

3、意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是  A.16B.29C.13D.237.若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为  A.23B.4C.33D.1238.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6,6，B8,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为  第12页（共12页）A.3,3B.1,4C.3,1D.4,19.如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠BAC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D，则图中相似三角形共

4、有  A.2对B.4对C.6对D.8对10.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为52，CD=4，则弦AC的长为  A.25B.32C.4D.2311.如图，点A1，A2，B1，B2，C1，C2分别为△ABC的边BC，CA，AB的三等分点，若△ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为  A.2lB.23lC.33lD.13l12.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0过点−1,0和点0,−3，且顶点在第四象限．设P=a+b+c，则P的取值范围是  第12页

5、（共12页）A.−3

6、黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310，则从袋中摸出一个球是白球的概率是 ．17.如图，点D，E，F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b，则△AEF的内切圆半径为 ．18.已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC，EF的中点．（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为 ；第12页（共12页）（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.（

7、1）解方程x−2x−3=0；（2）已知关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．20.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC，OA，AC．（1）如图①．求∠OCA的度数；（2）如图②，连接OB，OB与AC相交于点E，若∠COB=90∘，OC=23，求BC的长和阴影部分的面积．21.已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线交于点P．（1）如图1，若∠COB=2∠PCB，求证：直线PC是⊙O的切线；第12页（共12页）（2）如图2，若点M是弧A

8、B的中点，CM交AB于点N，MN⋅MC=36，求BM的值．22.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长、宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．（1）填空：（用含x的代数式表示）另一边长为 米；（2）列出方