2016-2017学年天津市蓟县八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市蓟县八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四根木棒中，能与5 cm，8 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是  A.3 cmB.8 cmC.13 cmD.15 cm2.在△ABC中，∠B=2∠A−10∘，∠C=∠B+50∘．则∠A的度数为  A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘3.从n边形的一个顶点出发共有对角线的条数是  A.n−1B.n−2C.n−3D.n−44.如图，已知AB∥CD，∠B=60∘，∠E=25∘，则∠D的度数为  A.25∘B.3

2、5∘C.45∘D.55∘5.如图，已知AB=DE，BC=EF，若利用“SSS”证明△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是  A.AC=DCB.AF=FDC.DC=CFD.AC=DF6.下列条件中，能作出唯一三角形的是  A.已知两边和一角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和一边D.已知三个角7.下列条件中，可以确定△ABC和△AʹBʹCʹ全等的是 A.BC=BA，BʹCʹ=BʹAʹ，∠B=∠BʹB.∠A=∠Bʹ，AC=AʹBʹ，AB=BʹCʹC.∠A=∠Aʹ，AB=BʹCʹ，AC=AʹCʹ

3、D.BC=BʹCʹ，AC=AʹBʹ，∠B=∠Cʹ8.如图，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，则图中共有全等三角形  第7页（共7页）A.2对B.3对C.4对D.5对9.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论中，正确的个数是  （1）AD上任意一点到C，B的距离相等；（2）AD上任意一点到AB，AC的距离相等；（3）BD=CD，AD⊥BC；（4）∠BDE=∠CDF．A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列图案中是轴

4、对称图形的是  A.B.C.D.11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有  第7页（共7页）A.6个B.7个C.8个D.9个12.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是  A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②和③二、填空题（共6小题；共30分）13.从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把多边形分

5、割成5个三角形，则此多边形是 边形．14.若一个八边形的七个内角的和为1000∘，则第八个内角的度数为 ．15.等腰三角形的一个内角为70∘，另外两个内角的度数为 ．16.若点P2a+b,−3a与点Q8,b+2关于x轴对称，则a= ，b= ．17.如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70∘，∠ABD=22∘，∠DCE=25∘，则∠BEC= ．18.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，BF=DE，则图中的全等三角形有 对．三、解答题（共6小题；共78分）第7页（共7页）19.如图，直

6、线l是一条河，A，B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A，B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点（不写作法，不要求证明，保留作图痕迹）．20.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70∘，∠C=50∘．求∠DAC和∠BOA的度数．21.如图，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求证：BC=ED．22.如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．23.如图，点P为锐角∠AB

7、C内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180∘．求证：BP平分∠ABC．24.如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为点E，F．第7页（共7页）（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF?并证明；（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系?（直接写出你的结论）第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.D11.C12.D第二部

8、分13.七14.80∘15.55∘，55∘或70∘，40∘16.2，417.117∘18.6第三部分19.20.∵AD是BC上的高，∴∠ADC=90∘，∵∠C=50∘，∴∠DAC=90∘−∠C=40∘，∵∠BAC=70∘，AE平分∠BAC，∴∠ABC=180∘−∠BAC−∠C=60∘，∠BAO=12∠BAC=35∘，∵BF平分∠ABC，∴∠ABO=12∠ABC=30∘，∴∠AOB=180∘−∠ABO−∠BAO=180∘−30∘−35∘=115∘．21.∵∠BAE=∠C