2015-2016学年天津市蓟县八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市蓟县八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列式子一定是二次根式的是  A.−x−2B.xC.x2−2D.x2+22.若5−x2=x−5，则x的取值范围是  A.x<5B.x≤5C.x≥5D.x>53.下列二次根式中属于最简二次根式的是  A.12B.abC.a2+1D.4a+44.若2m+1有意义，则m能取的最小整数值是  A.−1B.0C.1D.25.下列计算错误的是  A.2×5=10B.2+5=7C.18÷2=3D.12=236.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三

2、角形的是  A.3，4，5B.6，8，10C.3，2，5D.5，12，137.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=  A.18∘B.36∘C.72∘D.144∘8.如图，平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是  A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形必定是  A.正方形B.对角线相等的四边形C.菱形D.对角线相互垂直的四边形10.在Rt△ABC中，∠B=90∘，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为  A.16πB.12π

3、C.10πD.8π11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为  A.4B.8C.16D.6412.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点Dʹ重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为  A.32B.53C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）13.代数式1x+2有意义的条件是 ．14.已知n是正整数，27n是整数，则n的最小值是 ．15.已知实数x，y满足x−1+y+3=0，则x+y的值为 ．16.如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助

4、线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．17.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75∘；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是 （只填写序号）．18.有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．①大正方形的边长为 ．②画出分割线及拼接图．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）45+45−8+42；（2）248−327÷6．20.如图，在四边形ABCD中

5、，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90∘．求四边形ABCD的面积．21.已知x=3+2，y=3−2，求x3y−xy3的值．22.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E，F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．23.如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACDʹ，ADʹ与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．24.如图，在平行四边形ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边

6、形ABFC是矩形，并说明理由．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=60 cm，∠A=60∘，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0

7、.C4.B5.B6.C7.B【解析】在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180∘，∠B=4∠A，所以∠A=36∘，∠A=∠C．8.C【解析】A．AC≠BD，故此选项错误；B．AC不垂直于BD，故此选项错误；C．AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；D．AB≠BC，故此选项错误．9.D10.D11.D12.B第二部分13.x>−214.315.−216.DC=EB（答案不唯一）17.①②③⑤18.①5；②如图所示：正方形ABCD即为所求．第三部分19.（1）原式=45+35−22+42=75+22.      （2）原式=83−9

8、3÷6=−22.20.连接AC，在△ABC中，∵∠B=90∘，AB=3，BC=4，∴AC=AB2+BC2=5，S△ABC=12AB⋅BC=12×3×4=6，在△AC