天津市蓟县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷　一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（　　）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．（1）

2、∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．44．下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（　　）A．﹣1的平方根是﹣1B．4的平方根是2C．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个D．任何一个非负数的立方根都是非负数6．“的平方根是±”用数学式表示为（　　）A．=B．=C．=D．﹣=﹣7．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（　　）A．4对B．5对C．6对D．7对8．

3、已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知m，n为实数且满足m2+n2=0，则点P（m，n）必在（　　）A．原点上B．x轴的正半轴C．x轴的负半轴D．y轴的正半轴10．如图，点G（﹣2，﹣2），将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（　　）第15页（共15页）A．（6，5）B．（4，5）C．（6，3）D．（4，3）11．点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P

4、到直线l的距离是（　　）A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．6cm12．如果∠1与∠2的两边互相平行，那么这两个角（　　）A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定　二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．36的平方根是　　　　　　；的算术平方根是　　　　　　；=　　　　　　．14．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则点M的坐标为　　　　　　．15．如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是　　　　　　（真或假）命题，此命题的题设是　　　　　　，结论是　　　　　　．16．如图，要从小河引水

5、到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是　　　　　　．17．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段　　　　　　的长．18．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要　　　　　　元．第15页（共15页）　三、解答题：共46分．19．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=　　　　　　又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=　　　　　　（等量代换）∴A

6、B∥　　　　　　∴∠BAC+　　　　　　=180°　　　　　　∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=　　　　　　．20．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．21．如图，AB∥DE，∠1=∠2．求证：AE∥DC．22．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．23．求下列各式中的x（1）x3﹣0.027=0（2）（x﹣2）2=9．24．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外

7、．如何测量（运用本章知识）？第15页（共15页）25．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．　第15页（共15页）2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】对顶角、邻

8、补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论．【分析】根据对顶角的定义判断A；根据平行线的性质判断B；根据内错角的定义判断C；根据垂线的性质判断D．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故选项错误；B、在平面内，点在直线上，两条直线重合，故选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故选项错误；D、在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．故选：D．　2．点P