2015-2016学年天津市蓟县七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市蓟县七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列说法正确的是  A.相等的角是对顶角B.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标是  A.3,−4B.−3,4C.4,−3D.−4,33.如图，下列能判定AB∥CD的条件有  个．（1）∠B+∠BCD=180∘；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.44.下列各数：

2、0.458，3.14，−π3，0.4，−30.001，36中无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法正确的是  A.−1的平方根是−1B.4的平方根是2C.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个D.任何一个非负数的立方根都是非负数6.“3625的平方根是±65”用数学式表示为  A.3625=±65B.±3625=±65C.3625=65D.−3625=−657.平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有  A.4对B.5对C.6对D.7对8.已知P−1,2，则点P所在的象限为  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知m，n为

3、实数且满足m2+n2=0，则点Pm,n必在  A.原点B.x轴的正半轴上C.x轴的负半轴上D.y轴的正半轴上10.如图，点G−2,−2，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到Gʹ，则Gʹ的坐标为  A.6,5B.4,5C.6,3D.4,311.点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4 cm，PB=5 cm，PC=6 cm，则点P到直线l的距离是  A.4 cmB.5 cmC.不大于4 cmD.6 cm12.如果∠1与∠2的两边互相平行，那么这两个角  A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定二、填空题（共6小题；共30分）13.36的平方根

4、是 ；16的算术平方根是 ；3−27= ．14.如果点Ma−1,a+1在x轴上，则点M的坐标为 ．15.如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 ．16.如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是 ．17.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD的距离是线段 的长．18.白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要 元．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘．将求∠AGD的过程填写完整

5、．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2= ，又∵∠1=∠2（已知），∴∠1= （等量代换），∴AB∥ ，∴∠BAC+ =180∘（ ），∵∠BAC=70∘（已知），∴∠AGD= ．20.已知：如图，∠1+∠2=180∘，∠3=100∘，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．21.如图，AB∥DE，∠1=∠2．求证：AE∥DC．22.已知一个正数x的平方根是3a+2与2−5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．23.求下列各式中的x．（1）x3−0.027=0；（2）x−22=9．24.如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如

6、何测量?25.如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．答案第一部分1.D2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.B9.A10.D11.C12.C【解析】分两种情况作出图形；①如图，∵BC∥B1C1，∴∠A1B1C1=∠A1DC，∵AB∥A1B1，∴∠ABC=∠A1DC，∴∠ABC=∠A1B1C1．②如图，∵BC∥B1Cl，∴∠A1B1C1=∠A1DC，∵AB∥A1B1，∴∠ABC=∠B1DC，∵∠A1DC+∠B1DC=180∘，∴∠ABC+∠A1B1C1=180∘．第二部分13.±6，2，−314.−2,015.假

7、，两个角是同位角，这两个角相等16.垂线段最短17.BD18.504第三部分19.∠3；∠3；DG；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110∘20.因为∠1+∠2=180∘，所以AB∥CD，所以∠3=∠GOD，因为∠3=100∘，所以∠GOD=100∘，所以∠DOH=180∘−∠GOD=180∘−100∘=80∘，因为OK平分∠DOH，所以∠KOH=12∠DOH=12×80∘=40∘．21.∵AB∥DE，∴∠1=∠AED，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠AED，∴AE∥DC．22.（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与