2018-2019学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求.1．（2分）下列图形中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（2分）已知点与是关于原点的对称点，则　　．，．，．，．，3．（2分）如果的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是　　A．点在内B．点在上C．点在外D．不能确定4．（2分）抛物线①；②；③；④．其中，形状相同的是　　．①②．②③④．②④．①④5．（2分）用配方法将二次函数化为的形式为

2、　　A．B．C．D．6．（2分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是　　A．B．C．D．7．（2分）如图，有一外接圆，其中，，今欲在第24页（共24页）上找一点，使得，下是甲、乙两人的作法：甲：①取的中点：②过点作直线的平行线，交于点，则点即为所求，乙：①取的中点；②过点作直线的平行线，交于点，则点即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是　　A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确8．（2分）若关于的一

3、元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　　A．B．1C．或2D．或19．（2分）已知，点，，都在函数的图象上，则　　．．．．10．（2分）已知平面直角坐标系中有两个二次函数及的图象，将二次函数的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠　　A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度C．向左平移11个单位长度D．向右平移11个单位长度11．（2分）关于的方程的解是，，，均为常数，，则方程的解是　　第24页（共24页）A．，B．，C．，D．，12．（2分）如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线

4、，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中，正确结论的个数为　　．2．3．4．5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上.13．（3分）抛物线的顶点坐标是　　．14．（3分）如图，是的弦，若，则的大小为　　（度．15．（3分）已知点的坐标为，将其绕原点顺时针旋转后得到的点的坐标是　　．16．（3分）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有　　名同学．17．（3分）圆中最长的弦是　　；（Ⅱ）如图①，是的弦，，点是上的一个动点，且

5、，若点、分别是、的中点，则第24页（共24页）长度的最大值是　　；（Ⅲ）如图②，中，，，，是边上的一个动点，以为直径画，分别交、于点、，连接，则线段长度的最小值为　　．18．（3分）如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只能用一条直线，能否做到：　　（选填“能”或“不能”．若填“能”，请说明这条直线过哪两个点；若填“不能”，请简要说明理由：　　．三、解答题：本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19．（8分）解下列方程20．（8分）如图

6、，在中，，．（Ⅰ）求证：是等边三角形；（Ⅱ）求的大小．第24页（共24页）21．（10分）已知是的直径，弦于点．如图①，若，，求的半径；（Ⅱ）如图②，点是上一点，的延长线与的延长线交于点，求证：．22．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．23．（10分）某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台，这种彩电每台降价为整数）元，每天可以多销售出台．降价后每台彩电的利润是　　元，每天销售彩电　　台，设商场每天销

7、售这种彩电获得的利润为元，试写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围（保证商家不亏本）；（Ⅱ）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？（Ⅲ）每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？24．（10分）已知是直角三角形，，，是等边三角形，，点与点位于直线的异侧．如图①，求及的长；（Ⅱ）点是直线上的一个动点，连接，以点为旋转中心，把第24页（共24页）逆时针旋转，使边与重合，得．①如图②，求在点运动过程中，使点落在线段上时的长；②求在点运动过程中，使点落在线段上，且的面积等于时的长（直接写出结果即可）．2

8、5．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及点的坐标；（Ⅱ）直线与该抛物线在第四象限内交于点，与轴交于点，连接，，线段与线段交于点，求证：；（Ⅲ）直线与该抛物线的交点为，（点在点的左侧），点关于轴的对称点为点，点的坐标为，若四边形的面积为，求点到的距离．第24页（共24页）2018-2019学年天津市和平区九年级（上）期中数学