2018-2019学年天津市南开区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年天津市南开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分共36分）1．（3分）下列事件中，必然事件是　　A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则的值为　　A．2B．C．D．4．（3分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个

2、旋转角的最小度数是　　A．B．C．D．5．（3分）圆锥的底面直径为，母线长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　　A．B．C．D．6．（3分）若点，、，都是反比例函数图象上的点，并且，则下列结论中正确的是　　A．B．C．随的增大而减小D．两点有可能在同一象限第27页（共27页）7．（3分）已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，此时关于的方程的根的情况为　　A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．（3分）如图，，，，，与的面积分别是和，与的周长分别是和，则下列等式一定成立的是　

3、　A．B．C．D．9．（3分）如图，是的直径，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为　　A．B．C．D．10．（3分）如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为　　A．6B．8C．12D．16第27页（共27页）11．（3分）如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是　　A．6B．C．9D．12．（3分）如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为，其

4、中正确的结论个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分共18分）13．（3分）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离为　　千米．14．（3分）如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为　　．15．（3分）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：图象与第27页（共27页）轴只有一个交点；乙：图象的对称轴是直线；丙：图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式　　．16．（

5、3分）如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为　　．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的三个顶点、、均在抛物线上．若点是抛物线的顶点，点是抛物线与轴的交点，则长为　　．18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：、、．（1）若的外接圆的圆心为，则点的坐标为　　．（2）如图所示，在的网格图内，以坐标原点点为位似中心，将按相似比放大，、、的对应点分别为、、，得到△，在图中画出△；若将△沿轴方向平移，需平移　　单位长度，能使得所

6、在的直线与相切．第27页（共27页）三、解答题19．（8分）某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求型号电脑被选中的概率．20．（8分）已知双曲线与直线交于、两点，点的坐标为．（1）由题意可得的值为　　，的值为　　，点的坐标为　　；（2）直接写出当时，的取值范围；（3）若点在第一象限的双曲线上，试求出的值及点的坐标．21．（10分）现有一块直角三角

7、形木板，它的两条直角边分别为3米和4米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．22．（10分）已知是的直径，弦与相交，，如图①，若为的中点，求和的大小；第27页（共27页）（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小．23．（10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量件与销售单价元件的关系如下表：销售单价（元件）55607075一周的销售量（件450400300250（1）直接写出与的函数

8、关系式：　　（2）设一周的销售利润为元，请求出与的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多