2019-2020学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．（3分）设全集，2，3，，集合，，，，则等于　　A．B．C．D．，3，2．（3分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，3．（3分）下列函数中为偶函数，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．4．（3分）“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（3分）的值为　　A．B．C．D．6．（3分）设，，，则、、的大小顺序是　　A．B．C．D．7．（3分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移

2、个单位长度D．向左平移个单位长度8．（3分）如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有4种说法：（1）图2的建议是：减少支出，提高票价；（2）图2的建议是：减少支出，票价不变；第12页（共12页）（3）图3的建议是：减少支出，提高票价；（4）图3的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是　　A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）9．（3分）已知三个函数，，的零点依次为，，，则　　A．6B．5C．4D．310．（3分）若一系列

3、的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为，值域为，的“孪生函数”共有　　A．15个B．12个C．9个D．8个二．填空题（共5小题）11．（3分）已知幂函数的图象经过点，则的解析式为　　．12．（3分）设，使不等式成立的的取值范围为　　．13．（3分）若函数的值域是，则实数的取值范围是　　．14．（3分）　　．15．（3分）已知，，且，则的最大值是　　．三．解答题（共5小题）16．（10分）求值：（1）；（2）已知，，求的值．17．（10分）已知是定义在上的奇函数，且时，第12页（共12页）（1）求，的值；（2）若（a），求的值．18．（

4、10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）求的单调递减区间；（Ⅲ）当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．20．（13分）已知二次函数，，，，的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）设．若在，上是减函数，求实数的取值范围；若在内恰有一个零点，求实数的取值范围．第12页（共12页）2019-2020学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（3分）设全集，2，3，，集合，，，

5、，则等于　　A．B．C．D．，3，【解答】解：全集，2，3，，集合，，，，，，．故选：．2．（3分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“，”的否定是：，．故选：．3．（3分）下列函数中为偶函数，且在上单调递增的是　　A．B．C．D．【解答】解：，为非奇非偶函数，不符合题意，在上单调递减，不符合题意，为偶函数，且在上单调递增．故选：．4．（3分）“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件第12页（共12页）C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由，能够得到；反之，由，可得或．“”是“”的必要不充分条

6、件．故选：．5．（3分）的值为　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．6．（3分）设，，，则、、的大小顺序是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．7．（3分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，即：，故选：．8．（3分）如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有4种说法：（1）图2的建议是：减少支出，提高票价；（2

7、）图2的建议是：减少支出，票价不变；第12页（共12页）（3）图3的建议是：减少支出，提高票价；（4）图3的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是　　A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）【解答】解：根据题意和图（2）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；由图（3）看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说