2016-2017学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（3分）设集合U={n

2、n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则∁U（A∪B）中元素个数为（　　）A．4B．5C．6D．72．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（　　）A．345°B．375°C．﹣πD．π3．（3分）sin80°cos70°+sin

3、10°sin70°=（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（3分）下列函数中是奇函数的是（　　）A．y=x+sinxB．y=

4、x

5、﹣cosxC．y=xsinxD．y=

6、x

7、cosx5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）函数f（x）=log2x+x﹣4的零点在区间为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log0.53），c=f（log2

8、3﹣1），则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（　　）第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．或B．或C．或D．或9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列说法错误的是（　　）A．函数f（﹣x）

9、的最小正周期为πB．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z）C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z）D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（　　）①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；②若f（f（a））=﹣a，则a≤0；③若a≥1，则f（f（a））=；④若f（f（a））=，则a≥1．A．①③B．②④C．①②③D．①③④　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．（4分）函数f（x）=的定义域为　　．12．

10、（4分）函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期为　　；最大值为　　．13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x﹣第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为　　．14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且

11、AB

12、=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ=　　．15．

13、（4分）设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）﹣a=0有三个不等实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=﹣，则a=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（8分）已知集合A={x

14、2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x

15、x∈A∩N}，C={x

16、a≤x≤a+1}．（Ⅰ）写出集合B的所有子集；（Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．17．（10分）已知函数f（x）=cos（x﹣）﹣sin（x﹣）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（Ⅱ）若θ为第一象限角，且f

17、（θ+）=，求cos（2θ+）的值．18．（10分）设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．19．（10分）设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ=．（Ⅰ）求sinα的值；第15页（共15页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学（Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[﹣，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x﹣）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．20．

18、（12分）函数f（x）=4sinωx•cos（ωx+）+1（ω＞0），其图象上有两点A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，线段AB与函数图象有五个交点．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上单调递增，在[x2，x3]上单调递减，且满足等式x4﹣x3=x2﹣x1=（x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．　第15页（共15页）最