2016-2017学年天津市南开区南大附中八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市南开区南大附中八上期末数学模拟试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是  A.B.C.D.2.若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>3B.x≥3C.x>−3D.x≥−33.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是  A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF4.下列约分正确的是  A.2b+ca+3b+c=2a+3B.a−b2b−a2=−1C.a+ba2+

2、b2=2a+bD.x−y2xy−x2−y2=1y−x5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是  A.3x2yB.3x2y2C.3x22yD.3x32y26.如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是  第7页（共7页）A.6B.8C.10D.无法确定7.等腰三角形的一个角是80∘，则它的底角是  A.50∘B.80∘C.50∘或80∘D.20∘或80∘8.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是  A.x2−1B.xx−2+2−xC.x2−2x+1D.x2+2x+19.计算8−2的结果是  A.6B

3、.6C.2D.210.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.2a2+3a2=5a6D.a+2ba−2b=a2−4b211.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则  A.BC>PC+APB.BC

4、0.00000094 m，用科学记数法表示这个数是 m．15.当x=2时，分式1x−1的值是 ．16.三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，则这个三角形的周长为 cm．17.观察下列等式：第1个等式：a1=11+2=2−1，第7页（共7页）第2个等式：a2=12+3=3−2，第3个等式：a3=13+2=2−3，第4个等式：a4=12+5=5−2．按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an= ；（2）a1+a2+a3+⋯+an= ．18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=60∘，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧

5、，两弧相交于点P和点Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ．三、解答题（共6小题；共78分）19.（1）计算：4+352；（2）分解因式：3m2x−y2−3mn2．20.（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．1−2x+2−1x2−4÷1x2−4x+4．（2）解方程：14x+8=4x+103x+24．21.如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．22.已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在同一条直线上．请你证明DA−DB=DC．第7页（共7页）23.王师

6、傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米?24.（1）如图（1），已知在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（

7、3），D，E是D，A，E三点所在直线加上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.D【解析】A、x2−1=x+1x−1，故A选项不合题意；B、xx−2+2−x=x−2x−1，故B选项不合题意；C、x2−2x+1=x−12，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=x+12