2016-2017学年天津市南开区八上期中数学试卷（一）

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1、2016-2017学年天津市南开区八上期中数学试卷（一）一、选择题（共12小题；共60分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是  A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，5 cmB.5 cm，6 cm，10 cmC.1 cm，1 cm，3 cmD.3 cm，4 cm，9 cm3.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的  A.内角和增加360∘B.外角和增加360∘C.对角线增加一条D.内角和增加180∘4.已知三角形的两边长是2 cm，3 cm，则该三角形的

2、周长l的取值范围是  cm．A.1

3、所示的四块（图中所标1，2，3，4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第  块去，这利用了三角形全等中的  原理．第10页（共10页）A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则顶角度数为  A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘或60∘10.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD=6，则CP的长为  A.3B.3.5C.4D.4.511.如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，

4、EG⊥AD，且分别交AB，AD，AC及BC的延长线于点E，H，F，G，下列四个式子中正确的是  A.∠1=12∠2−∠3B.∠1=2∠2−∠3C.∠G=12∠3−∠2D..∠G=12∠112.如图，已知Rt△OAB，∠OAB=60∘，∠AOB=90∘，O点与平面直角坐标原点重合，如点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有  个．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8小题；共40分）13.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 ．14.等腰三角形的一个角为40∘，则它的顶角为 ．15.如图，∠A

5、=50∘，∠ABO=28∘，∠ACO=32∘，则∠BDC= 度，∠BOC= 度．第10页（共10页）16.在△ABC中，已知∠A+∠B=2∠C，∠A−∠B=30∘，则∠A= ，∠C= ．17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A的平分线交BC于D，BC=12 cm，CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为 cm．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边CB上Aʹ处，折痕为CD，则∠AʹDB为 ．19.如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE

6、:∠EBC=2:1，则∠A= ．20.如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2，⋯，按此规律，倍长2016次后得到的△A2016B2016C2016的面积为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）21.已知：如图，已知△ABC中，A0,−2，B2,−4，C4,−1．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．22.如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF

7、，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF．23.如图，三角形纸片中，AB=8 cm，BC=6 cm，AC=5 cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．第10页（共10页）24.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形的三边长．25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位

8、置关系并说明理由．（3）求证：AD+BG=DG．26.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90∘，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC