天津市南开区2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．一元二次方程x（x+5）=0的根是（　　）A．x1=0，x2=5B．x1=0，x2=﹣5C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=﹣　2．下列四个图形中属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（　　）A．B．C．3D．44．抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（　　）A．（2，5）

2、B．（2，﹣19）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣43）5．由二次函数y=2（x﹣3）2+1可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为x=﹣3C．其最大值为1D．当x＜3时，y随x的增大而减小6．如图中∠BOD的度数是（　　）A．150°B．125°C．110°D．55°7．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（　　）A．3B．4C．6D．88．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F．则下列结论：

3、①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中一定成立的是（　　）A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①③④⑤9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（　　）A．3步B．5步C．6步D．8步10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则

4、旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°11．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）A．B．C．D．　12．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）A．B．C．D．二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接天灾答题

5、纸中对应横线上.13．关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m=　　．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是　　．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　　．17．如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大

6、值为　　．　三.解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）按要求解一元二次方程：x（x+4）=8x+12（适当方法）（2）3x2﹣6x+2=0（配方法）20．（8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．21．（10分）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）若∠A=48°，求

7、∠OCE的度数；（2）若CD=4，AE=2，求圆O的半径．22．10分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．23．（10分）如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x（篱笆墙的厚度忽略不计）．（1）如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x（篱笆墙的厚度忽略不计）．（1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？（2）如果中间有n（n是

8、大于1的整数）道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较（1）（2）的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？24．（10分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，