天津市南开区2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年天津市南开区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（　　）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C．x2+x=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）3．下列运算正确的是（　　）A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣abB．

2、（2ab）2+a2b=4abC．2ab∙3a=6a2bD．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣14．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）5．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（　　）A．4a﹣3bB．8a﹣6bC．4a﹣3b+1D．8a﹣6b+26．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）A．在AC

3、，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处7．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy和（x2+y2）的值分别为（　　）A．4，18B．1，18C．1，9D．4，98．2016×2016﹣2016×2015﹣2015×2014+2015×2015的值为（　　）A．1B．﹣1C．4032D．40319．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=

4、30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=610．如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）第18页（共18页）A．B．4C．2D．511．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对12．如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE

5、与DC交于点F，则∠EFC的度数为（　　）A．20°B．30°C．40°D．45°　二、填空题（每小题3分，共18分）13．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是　　．14．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　　．15．如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是　　（只写一个条件即可）第18页（共18页）16．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距

6、离相等，∠A=50°，则∠BOC=　　．17．若x2﹣（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为　　．18．阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=　　．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=　　．（其中n是正整数）　三、解答题：19．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△

7、ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2　　；B2　　；C2　　．20．化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．21．因式分解：（1）18axy﹣3ax2﹣27ay2（2）（a2+4）2﹣16a2（3）c（a﹣b）﹣2（a﹣b）2c+（a﹣b）3c．22．如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．第18页（共18页）23．已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE

8、⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．①求证：BE=CF；②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是　　；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，