2016-2017学年重庆市南开中学九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市南开中学九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2016的相反数是  A.2016B.−2016C.12016D.−120162.下列运算正确的是  A.a3+a3=a6B.a23=a5C.a2⋅a3=a5D.a6÷a3=a23.如图是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是  A.B.C.D.4.如图，已知AB∥CD，若∠A=20∘，∠E=35∘，则∠C等于  A.20∘B.35∘C.45∘D.55∘5.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.

2、C.D.6.在函数y=x+1x−2中，自变量x的取值范围是  A.x≤−1B.x≥−1C.x≤−1且x≠2D.x≥−1且x≠2第10页（共10页）7.学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为s甲2=16.3，s乙2=17.1，s丙2=19.4，s丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是  A.甲B.乙C.丙D.丁8.将二次函数y=x−12+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为  A.y=x

3、−32−1B.y=x+12+5C.y=x+12−1D.y=x−32+59.如图，在△ABC中，AC=8，D，E分别为AB，AC的中点，F为线段DE上一点，连接AF，CF，使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为  A.25B.30C.35D.4010.观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为  A.62B.64C.66D.6811.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为3,0，另一个交点位于−2,0和−1,0之间（不含

4、端点），且与y轴交于0,−2．则下列结论不正确的是  A.abc>0B.a−b+c<0C.2a+b>0D.b2−4ac<8a12.已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组4x≥3x+1,2x−x−12

5、00米，把数41000用科学记数法表示为 ．14.方程组x+y=5,2x−y=4的解是 ．15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−1012⋯y⋯0343⋯则当y>0时，x的取值范围是 ．16.从−1，0，1，2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个数记为c，则二次函数y=x2−bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为 ．17.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车

6、出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离ykm与甲车行驶时间th之间的函数关系如图所示．当甲车出发 h时，两车相距330 km．18.如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE翻折得到△CBʹE，连接并延长DBʹ与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=32，∠C=45∘，tan∠ABC=3，求BD的长．第10页（共10页）20.火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对食

7、材的满意度，从当天来访的550名顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了 名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有 名顾客对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．21.（1）计算：3−8−2−π0+12−1+2cos60∘；（2）先化简，再求值：x2−2xx2−4x+4+x−1−x2−3xx−2，其中x=−2．22.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与

8、x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y=k2x的图象交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积．23.某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元．市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件．在此基础上，若单价每降低1元，则平均月销售量增加5件．（1）商场想要这