2016-2017学年重庆市涪陵区大顺中学九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市涪陵区大顺中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值为  A.−1B.1C.1或−1D.0.53.若A−134,y1，B−54,y2，C14,y3为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1，<2>，<3>，

2、<4>，其中面积相等的图形是  A.<2>和<3>B.<1>和<2>C.<2>和<4>D.<1>和<4>5.抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是  A.y=x+12+3B.y=x+12−3C.y=x−12−3D.y=x−12+36.如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，则∠E的大小为  A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘第10页（共10页）7.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=−mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是  A.B.C.D.8.二次函数y=ax

3、2+bx+c的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是  A.x<−1B.x>3C.−139.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列4个结论：①abc>0；②b0；④b2−4ac>0；其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面403 m，则水流落地点B离墙的距离OB是  第10页（共10页）A.2 mB.3

4、 mC.4 mD.5 m二、填空题（共6小题；共30分）11.若x2−kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ．12.若方程kx2−6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．13.已知抛物线y=x2−2x−3，若点P3,0与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 ．14.若抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象与抛物线y=x2−4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为 ．15.如图，正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90∘得△ABF，连接EF，则EF的

5、长等于 ．16.如图①，在△AOB中，∠AOB=90∘，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A，B，O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、⋯，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：（1）xx−3+x−3=0；（2）x2+3x−4=0．18.抛物线y=x2+bx+c过点2,−2和−1,10，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．第10页（共10页）19.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45 m），用80 m长的篱笆围一个矩形场地．

6、（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810 m2，为什么?20.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−6,0，B−2,3，C−1,0．（1）请直接写出点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90∘．画出对应的△AʹBʹCʹ，直接写出点A的对应点Aʹ的坐标；（3）若四边形AʹBʹCʹDʹ为平行四边形，请直接写出第四个顶点Dʹ的坐标．21.我校九年级组织一次班级篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛．问共有多少个班级球队参加比

7、赛?22.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?23.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=

8、5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△PʹAB，求点P与点Pʹ之间的距离及∠APB的度数．第10页（共10页）24.如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A1,0，B−3,0