2016-2017学年重庆市江津三校九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市江津三校九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.一元二次方程x2−3x+4=0根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定3.二次函数y=2x−12+3图象的顶点坐标是  A.1,−3B.−1,3C.1,3D.−1,−34.方程m−2x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则  A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±25.将抛物线y=x−12+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得

2、抛物线的表达式为  A.y=x−22B.y=x2C.y=x2+6D.y=x−22+66.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2−12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是  A.24B.26或16C.26D.167.已知二次函数y=x2−3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为1,0，则关于x的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是  A.x1=1，x2=−1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=38.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  第12页（共1

3、2页）A.22B.4C.42D.89.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是  A.B.C.D.10.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120∘后点P的对应点的坐标是  A.3,1B.1,−3C.23,−2D.2,−2311.如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别是CD，AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E，F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△A

4、EF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是  A.B.第12页（共12页）C.D.12.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0；②abc<0；③b2−4ac>0；④a+b+c<0；⑤4a−2b+c<0，其中正确的个数是  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）13.抛物线y=kx2−22x+1与坐标轴的交点个数是2，则k的取值范围是 ．14.用一根长为32 cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2．15.若点Aa−2,5与点B8,−5关于原点对称，则a= ．16.△ABC是

5、等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转 度后能与原来图形重合．17.今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工 人．18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1，BC1．若∠ACB=30∘，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：①△A1AD1≌△C

6、C1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④S=34x−220≤x≤2．其中正确的是 （将所有正确答案的序号都填写在横线上）．三、解答题（共8小题；共104分）第12页（共12页）19.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A，B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90∘，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．20.解下列方程：（1）3x+52−x−92=0．（2）6+3x=xx+2．21.先化简，再求值

7、．a+2a2−2a−a−1a2−4a+4÷4−aa−2，其中a2−2a−1=0．22.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?23.已知二次函数y=x2−2m+1x+mm+2．（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值．（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．24.对

8、x，y定义一种新运算xy=ax−2by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，