四川省绵阳市南山中学2017届高三（下）入学数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求.1.若集合A={x

2、x2-4x-5=0},B={x

3、x2=1},则AAB=（）A・・1B.{・C・{5,・1}D.{1,・1}2.设复数z满足（l-i）z=2i,则z二（）A.-1+iB・-1-iC.1+iD・1-i3.已知向量丽（p爭），BC=（爭，寺），则ZABC=（）A.30°B.45°C.60°D.120°4.已知a,B，y是二个不同的平面

4、，h，4是两条不同的肓线，下列命题是真命题的是（）A.C.5.A.若a±y,B丄y，贝lJct〃BB・若li〃a,I】丄［3，则a〃B若ot〃B，H〃a,皿，则li〃l2D.若a丄B，k丄a,l2±p,则h丄H1q兀JTjr若tana-~~右，aW(—,―),贝'Jsin(2a+—)的值为()tana2424亚B・亚C・玄D・亚5510106.设a,b,c均为正数，且才二log丄a,(g)b=log丄b,(g)C=log2c,则()2222A.c

5、的程序框图，则输出的i值为（2016-2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求.1.若集合A={x

6、x2-4x-5=0},B={x

7、x2=1},则AAB=（）A・・1B.{・C・{5,・1}D.{1,・1}2.设复数z满足（l-i）z=2i,则z二（）A.-1+iB・-1-iC.1+iD・1-i3.已知向量丽（p爭），BC=（爭，寺），则ZABC=（）A.30°B.45°C.60°D.120°4.已

8、知a,B，y是二个不同的平面，h，4是两条不同的肓线，下列命题是真命题的是（）A.C.5.A.若a±y,B丄y，贝lJct〃BB・若li〃a,I】丄［3，则a〃B若ot〃B，H〃a,皿，则li〃l2D.若a丄B，k丄a,l2±p,则h丄H1q兀JTjr若tana-~~右，aW(—,―),贝'Jsin(2a+—)的值为()tana2424亚B・亚C・玄D・亚5510106.设a,b,c均为正数，且才二log丄a,(g)b=log丄b,(g)C=log2c,则()2222A.c

9、.bb>0）的左顶

10、点A的斜率为k的直线交椭圆C/bz于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若

11、

12、,则椭圆离心率的取值范围是()A.(£'y)B.(y»1)C・(寺'y)D.(0,y)12.若函数f(x)在区间A上，对b,ceA,f(a),f(b),f(c)为一个三角形的三边长，则称函数f(x)为"三角形函数〃.己知函数f(x)二xlnx+m在区间［寺，e］上是〃三角形函数〃，则实数m的取值范圉为()e2门2A.(丄，b.(―,+8)c.(丄，+8)D.(-2-^-,+8)eeeee二、填空题：本大题共4题，每小

13、题5分，共20分.答案填在答题卡上.S913.设等差数列｛%｝的前n项和为若a5=5a3,则品—・14.口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止种数为・15.已知a>0,x,y满足约束条件a(x-3)16.设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(V3，0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于C,

14、BF

15、二2,则ABCF与AACF的面积之比学空bAACF三、解答

16、题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在AABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c二2,C=60°.(1)求sinA+sinB的值;(2)若a+b=ab,求AABC的面积SAAbc18.某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月口口在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表(如表):网购金额频