2016-2017届四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）（解析版）

《2016-2017届四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016-2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求.1.（5分）若集合A={x

2、x2-4x-5=0},B={x

3、x2=1},贝ljAAB=（）A•-1B.{・1}C・{5,-1}D.{1,-1}2.（5分）设复数z满足（:L-i）z=2i,则z二（）A.-1+iB・-1-iC.1+iD・1-i193.（5分）己知向量冠二（丄，些），BC=（坐，丄），则ZABC=（）2222A.30°B.45°C・60°D・120°4.（5分）已知a,p,v是三个不同的平面，li，J是两条不

4、同的直线，下列命题是真命题的是（）A.若a丄Y，（3丄V，贝!ja〃BB・若Ij/Za,li丄则a〃Bc.5.A-若ot〃B，H〃a，l2〃B，则若ot丄B，I】±a,l2±p,则li±l2若tana-—-—=—,aW（―tand24c.d.返1010（5分）今），则sin（2气）的值为（）6.（5分）c均为正数,且2a=logta,（―）b=log]b,（―）C=log2c,贝!j（）—2—222A.c

5、C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为2贝圧』2bc最大值为（）A.2B.近C・271D・49.（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.3rB.12nC・2hD・7n10.（5分）在封闭的直三棱柱ABOAiBiCi内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=8,AAi=3,则V的最大值是（）A.4rB.12Lc.6hD.竺匚2311.（5分）过椭圆C：疽+1二1（a>b>0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆（：于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若丄

6、对/a,b,ceA,f（a）,f（b）,f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数〃.已知函数f（x）=xlnx+m在区间［寺，e］上是"三e角形函数〃，则实数m的取值范围为（）22A.（丄,B・（Z,+8）C・（丄,+8）D.+8）eeeee二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.答案填在答题卡上.s13.（5分）设等差数列｛冇｝的前n项和为0,若a5=5a3,则严二一・S513.（5分）口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止种数为—.I'x>l14.（5分）已知a>

7、0,x,y满足约束条件a（x-3）15.（5分）设抛物线y~2x的焦点为F,过点,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,C与抛物线的准线相交于C,

8、BF

9、二2,则ABCF与AACF的面积之比尹生二・saacf三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（12分）在AABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°・（1）求.n+b.的值;sinA+sinB（2）若a+b=ab,求AABC的面积S〃bc・17.（12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某

10、淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：网购金额（单位:千元）（0,0.5］频数3频率0.05(0.5,1]XP(1,1.5]90.15(1.5,2]150.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计601.00若网购金额超过2千元的顾客定义为〃网购达人〃，网购金额不超过E千元的顾客定义为〃非网购达人〃，已知〃非网购达人〃与〃网购达人〃人数比恰好为3：2・（1）试确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）.（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从〃非网购达人〃、"网购达人〃中用分层抽样的方法确定10人

11、，若需从这10人屮随机选取3人进行问卷调查.设§为选取的3人中“网购达人〃的人数，求§的分布列和数学期望.0.7plT-n—r_-T-n—13.（12分）已知正三棱柱ABC-AiBiCi中，AB二2,g二胰，点D为AC的中点，点E在线段AA］上（I）当AE：EAi=l：2时,求证：DE丄BCi；（1【）是否存在点E,使二而角D・BE・A等于60。若存在求AE的长；若不存在，请说明理由.13.（12分）已知中心在坐标原点0,焦点在y轴上的椭圆C的