2015-2016年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（文科）一•选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9-311.（5分）已知复数二^二（i是虚数单位），它的实部和虎部的和是（）1-iA.4B.6C.2D.32.（5分）已知集合A={x

2、x<3},B=（x

3、log2X<2},贝0AnB=（）A.（・1,3）B.（0,4）C.（0,3）D.（・1,4）3.（5分）在AABC中，是"sinA二丄〃的（）62A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4

4、.（5分）若变量x,y满足约束条件-则z二2x・y的最小值为（）[x

5、3,m〃n,

6、则a〃B其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.①④D.②④221.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线丄-匚二1的一个焦点重合，直线y=x-4与抛124物线交于A,B两点，贝1JAB

7、等于()A.28B.32C.20D.402.(5分)已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x一1的零点分别为x】，x?,X3,贝ijx】，X2,X3的大小关系是()A・X

8、

9、

10、223.(5分)已知椭圆C]：丄+匚=1的左右焦点为Fi，F2,直线h过点Fi

11、II垂直于椭圆的长轴，动直线1212垂直于直线1]于点P，线段PF2的垂直平分线与12的交点的轨迹为曲线C2,若A(1,2),B(XI，yi),C(X2,y2)是C2上不同的点，且AB丄BC,则y?的取值范围是()A.(・8,-6)U[10.+°°)B.(・6]U[10.+°°)C.(・-6)U(10,+°°)D.以上都不正确二•填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)丄4.(5分)2一‘，g2,iOg25三个数中最大数的是•5.(5分)如图，是AAOB用斜二测画法画出的直观图，则AAOB的面积是6.(5分)已知点P(0,5)及圆C：x2+y

12、2+4x・12y+24二0・若直线1过P且被圆C截得的线段长为4佃,则直线1的一般式方程为—.7.(5分)己知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为时,Iog2a*log2(2b)取得最大值.15・(5分)已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2x-2同时满足下列条件：®VxeR,f(x)VO或g(x)<0；(2)3xE(1,+00),f(x)g(x)<0；则实数a的取值范围三•解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或世演步骤・)16.(12分)己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c=、J?a

13、sinC・ccosA.(1)求A；(2)若a二2,AABC的面积为眉，求b,c・17.(12分)设｛aj是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛aj的前n项和.已知S3=7如+3,3a2,a3+4构成等差数列.(I)求数列｛如｝的通项公式；(II)令bn=lnan,n=l,2,求数列｛bj的前n项和几.18.(12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(II)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A】，A2,A3,A4

14、,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到〃，求事件A发生的概率.16.(12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(I)求出该儿何体的体积.(II)若N是BC的中点，求证：AN〃平面CME；(III)求证：平面BDE丄平面BCD.侧视图20.(13分)已知椭圆点P(2,^3)在椭圆上.2015-20

15、16学年四川省绵阳市南山中学高三（下）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一•选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5