四川省绵阳市涪城区南山中学2017届高三（下）入学数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省绵阳市涪城区南山中学高三（下）入学数学试卷（文科）一•选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={y

2、y=sinx,xGR},B二{x*V（寺）x<3},则AAB等于（）A.{x

3、-1WxW1}B.{x

4、-l^x

5、-Kx^l}D.{x

6、-lWx<2}2.已知命题p：Vx>0,x』24；命题q：3x0eR,2x0=-1.则卜•列判断止确X的是（）A.p是假命题B.q是真命题C.p

7、A（「q）是真命题D・（「p）/q是真命题3.已知复数z=・3+4i（i是虚数单位），则复数总的虚部为（）1+1a1n1•厂1c1.A・巧B・yiC.2D.--I4.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）TITZZZ正视图侧视圏俯视图A.9B.10C.11D・y-5.若则sin26=()人3D11n3A.-rrB.-C.—D.—55556.如果执行如图的框图，输入N=5,则输出的数等于()/输th»/5465A.—B.—C.—D.—45561可的最小

8、值为()b1.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-l+4b2=0恰有三条公切线，若aER,bWR,且abHO,则寺」aD.3&已知f(x)=2x-2x£b=Ac二Io諾，则f(a),f(b),Iyf(c)的大小顺序为(A.f(b)

9、10.已知函数f(x)=4V3sin(cox丐)(u)>0)在平而直角坐标系屮的部分图彖如图所示，若ZABC=90°,则3二()兀兀—D.—6129.在AABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对应三角形的边长，若A.24•音C・IID•嗥9.已知函数f(x)=ax2+bx-2lnx(a>0,bER),若对任意x>0都冇f(x)2f(2)成立，则()A.Ina>-b-1B.Ina^-b-1C.Ina<-b-1D.InaW-b-1二•填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)(x+2y-

10、4<010.设不等式组x>0表示平面区域为D,在区域D内随机取一点P,则点[y>0P落在圆x2+y2=l内的概率为・11.已知

11、；

12、二1,斥二2,&与E的夹角为60。，则2；+丫在亍方向上的投影为・12.已知直线I,m平面a,P，且I丄a,mcp,给出下列四个命题①若a//(i则I丄m；②若I丄m则ot〃B；③若a丄B，贝④若l〃m则a丄乩其中正确命题的序号是—・2213.已知点P为双曲线話晋二1右支上的一点，Fi，F2分别为双曲线的左、右焦点，点I为的内心，若SAIPF1-SAIPF2+x,，

13、saif1f2成立，则入的值为・三•解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤・)14.已知数列｛Iog2(an-1)｝(nEN*)为等差数列，且a讦3,a3=9.(I)求数列｛aj的通项公式;(II)证明]]]a2_ala3_a2…an+l~an*18・在微信群中抢红包已成为一种娱乐，己知某商业调查公司对此进行了问卷调杳，其中男性500人，女性400人，为了了解喜欢抢红包是否与性别有关，现采用分层抽样的方法从中抽取了45人的调查结果，并作出频数统计表如下：表

14、男性等级喜欢一般不喜欢频数15X5表2：女性等级喜欢一般不喜欢频数153y(I)由表中统计数拯填写下面2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为〃喜欢抢红包与性别冇关〃;男性女性总计喜欢非喜欢总计参考公比《巫走誌纭莎，其中Wb+H临界值表:P(K2^k0)0.100.050.01ko2.7063.8416.635(I)从表T一般〃与表2〃不喜欢〃的人中随机选取2人进行交谈，求所选2人中至少有1人是"不喜欢〃的概率.19.如图，四边形BCDE是直角梯形，CD〃BE,CD丄BC,CD=yBE=2，平

15、而BCDE丄平血ABC,又已知AABC为等腰直角三角形，AB二AC二4,M是BC的中点.(I)求证：AM丄ME；(II)求四面体ADME的体积.19.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x,y),M(x,・4)以线段PM为直径的圆经过原点0.(1)求动点p的轨迹W的方程；(2)过点E(0,-4)的直线I与轨迹W交于两点A,B,点A关于y轴的对称点为A'，试判断直线A'B是否恒过一定点，并证明你的结论.20.已知函数f(x)^alnx-2(a>0).X(I)若曲线y二f(x)在点P(1,f(1))处