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《【备战高考_数学】四川省绵阳市XX中学高三（下）入学数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四川省绵阳市XX中学高三（下）入学数学试卷（理科）一.选择题:本大题共12小题,每小题5分■共60分•在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求.1・若集合A={x
2、x2・4x・5=0},B={x
3、x2=l},则AAB=（）A.・IB.{・1}C.{5,・1}D.{1,・1}2•设复数z满足（l・i）z二2i,则z=（）A.・l+iB.・1・iC.1+iD.1・i3•已知向量丽（+告），反二（爭,*）,则zABC=（）A.30°B.45°C.60°D.120°4・已知a,B小是三个不同的平lil,11,12是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（）A・若a丄y;
4、P丄Y,则alipB.若lilla,h丄［3;则allpC.若all0zlillazl2np,则I1I1I2D.若a丄B,h丄a,l2丄B,则h丄b13JT7T715・若tana-y—7-=y,ae），贝!Jsin（2a+—）的值为（）AB—CD—5510*106•设a,b,c均为正数,且2a二logla,（寺）b=loglb,（*）c=log2c,则（）A.c5、为（）bcA.2B.V2C.2a/2D.49.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为（）A.B.12nC・2nD.7ti10・在封闭的直三棱柱ABC・A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB丄BC,A・4tiB.罟＜.6tiD.丄牛=l(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若寺vk<寺，则椭圆离心率的取值范围是()A・(*,专)B・(y»l)C・(y»y)D.(0,寺)12•若函数f(x)在区间A上，对/a,b,cwA,f(a),f(b),f(c)为一个三角形的三边长，则称函数f(
6、x)为〃三角形函数〃•已知函数f(x)=xlnx+m在区间［寺，e］上是〃三角形函数〃，则实数m的取值范围为()e22A・(丄,皂竺)B・(2,Q)C・(->+°°)D・(皂竺,+oo)eeeee一.填空题：本大题共4题,每小题5分，共20分.答案填在答题卡上・S913・设等差数列｛aj的前n项和为Sn,若a5=5a3,贝屹―—・13•口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球z则恰好取了5次停止种数为・(x>l14.已知a>0,x,y满足约束条件x+y<3若z二2x+y的最小值为1,则［y>a
7、(x-3)a=.15.设抛物线护=2x的焦点为F,过点M(書，0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于CJBF
8、=2,则aBCF与aACF的面积之比絆理bAACF三、解答题:本大题共5小题■共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演J:517・在SBC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c二2,C=60°・（1）求sin訂;inB的值；（2）若a+b=ab,求MBC的面积Smbc・18•某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月口日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表（如表）：网购金额（
9、单位：千元）频数频率(0,0.5]30.05(0.5,1]XP(1.1.5]90.15(1.5,2]150.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计601.00若网购金额超过2千元的顾客定义为〃网购达人〃，网购金额不超过E千元的顾客定义为"非网购达人"，已知〃非网购达人〃与〃网购达人"人数比恰好为3:(1)试确定X,y,p,q的值，并补全频率分布直方图(如图).(2)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从〃非网购达人〃、〃网购达人〃中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查•设E为选取的3人中〃网购达人〃的人
10、数，求E的分布列和数学期76543200.5.3219・已知正三棱柱ABC・AiBiCi中，AB=2*2忑，点D为AC的中点，点E在线段AAi上(I)当AE:EAi=l:2时，求证：DE丄BG;(H)是否存在点E，使二面角D・BE・A等于60。若存在求AE的长;若不存20・已知中心在坐标原点O,焦点在y轴上的椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,若MOB的面积为#・且直线AB经过点P(・2,3逅)(1)求椭圆C的方程；(2)过点S(・寺，0)的动直线I交椭圆C于M,N两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T'使得无论I如何转动”以MN为直径的圆恒过点T”若存在
11、,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由
