三角形的有关概念及全等三角形教学设计

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承德县六沟初中2016-2017学年初三数学教学设计使用班级：九年__5、6__班使用时间：2017年4月19日使用教师：李晓翠课题：三角形的有关概念及全等三角形教案考点：1、三角形的有关概念和分类，三角形的稳定性；2、三角形的内角和定理，及推论；3、全等三角形的概念，识别全等三角形的对应边和对应角；4、判定两个三角形全等考情分析20122013201420152016考点1：三角形的中位线//2分,T22分,T15/考点2：三角形的性质与三角形内外角关系/3分,T192分,T4//考点3：三角形三边关系及边角关系/3分,T15///考点4：全等三角形7分,T23（1）（2）①3分,T24（1）3分,T24（1）10分,T227分,T21（1）教学目标：1、理解三角形的有关概念和分类，掌握三角形的有关性质和全等三角形的性质和判定定理能灵活运用三角形的有关性质解决相应的数学问题；2、在研究图形性质和运动的过程中，进一步发展图形观念，经历借助图像思考问题的过程，进一步建立几何直观；3、经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。教学重难点：重点：三角形三边之间的关系，全等三角形的性质定理与判定定理；难点：灵活运用全等三角形的判定定理解决相关的问题。教学过程设计意图前置作业（5分钟）（课前5分钟学生完成，4题一生板演，上课是对答案2分钟，1分钟反思更正）1.（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A、3cm，4cm，5cmB、8cm，7cm，15cmC、5cm，5cm，11cmD、13cm，12cm，20cm2、（2016贵港）在△ABC中，∠A＝950，∠B＝400，则∠C的度数为（）A、350B、400C、450D、5003、（2016泉州）如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝8，则DE的长为_______________。前置作业部分重点是基础诊断，1题回顾三角形三边关系，2题三角形内角和；3题三角形中位线：4题考三角形全等的证明与性质使用。 4、（2016河北）图10，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC。（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由。师：总结考点，强调重要性，并展示学习目标.考点1三角形中的重要概念（核心考点总结，例题及专项训练学生5分钟完成，学生组内交流2分钟。一生展讲例题及专项训练。1分钟反思更正。）核心要点总结1．三角形的分类（1）三角形按角分为_____________、____________、__________（2）三角形按边分为_____________、____________2．三角形中的重要线段（1）三条重要线段：三角形的高线、中线和角平分线都是____________（线段，射线，直线）；其中，未必在三角形内部的是三角形的_____________；三角形的_____________等分三角形的面积；（2）中位线：连接三角形_____________的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线_____________于第三边，并且等于_____________例1.（2016河南），如图，在△ABC中，∠ACB＝900，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（）A、6B、5C、4D、3专项训练1：（2016陕西）如图，在△ABC中，∠ACB＝900，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A、7B、8C、9D、10处理方法：课前五分钟学生自主完成，并由一生板演4题过程，上课后二分钟时间小组处理。给学生以方向。并规范证明的解答过程。可借助多媒体展台展示优秀解答过程。四个考点及例题，专项训练分别从知识点回顾到知识点小运用，再到变式运用三个层面层层学生对知识点的理解与运用。处理方法：主要依靠学生对学、组学及学生展讲等形式，充分调动学生积极主动参与，以便查漏补缺，培养学生知识构建能力。 考点2：三角形的三边关系（考点2和考点3核心考点总结，例题及专项训练学生8分钟完成，学生组内交流2分钟。两生分别展讲例题及专项训练，1分钟反思更正）核心要点总结：三角形的三边关系：三角形中任意两边之和________第三边，两边之差_______第三边。例2：（2016盐城）若a，b，c为△ABC的三边长，且满足｜a－4｜+＝0，则c的值可以为（）A、5B、6C、7D、8专项训练2：（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A、6B、3C、2D、11考点3：三角形的内角和外角核心要点总结1．三角形的内角和等于__________，特别地，当有一个角是900时，其余的两个角____________。2．三角形的任意一个外角________和它不相邻的两个内角之和，三角形的任意一个外角__________任意一个和它不相邻的内角。例3：（2016湛江模拟）如图，∠1＝550，∠3＝1080，则∠2的度数为（）A、520B、530C、540D、550专项训练3：（2016乐山）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝350，∠ACE＝600，则∠A＝（）A．350B．950C．850D．750考点4全等三角形：（核心考点总结，例题及专项训练学生4分钟完成，学生组内交流2分钟。两生分别展讲例题及专项训练， 专项训练需老师进一步讲解强调。1分钟反思更正）核心要点例4：如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A、∠A＝∠DB、BC＝EFC、∠ACB＝∠FD、AC＝DF专项训练4：（2016张家口模拟）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个本课小结：（课上板书擦除，学生回顾并总结）板书设计：三角形的有关概念及全等三角形考点1三角形中的重要概念前置作业4：考点2：三角形的三边关系考点3：三角形的内角和外角考点4全等三角形 当堂检测：（共100分，15分钟）一、选择题（每题10分）1、（2015长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）2、（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm3、（2016永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A、∠B＝∠CB、AD＝AEC、BD＝CED、BE＝CD4、（2016广东模拟）如图4，△ACB≌A’CB’，∠ACA’＝300，∠BCB’的度数为（）A、200B、300C、350D、4005、（2016厦门）如图5，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则之DCE＝（）A、∠BB、∠AC、∠EMFD、∠AFB二、填空题（每题10分）1、（2016济宁）如图7，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件_________________，使△AEH≌△CEB。2、（2016贺州）如图9，在△ABC中，分别以煌AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠当堂检测设计本着由简入难涵盖考点全面的原则，使学生独立完成。旨在令学生更深一步的检测自己，弥补不足。 AOB的度数为_________________。三、解答题（每题15分）1、（2016泉州）如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝900，点E在AB上。求证：△CDA≌△CEB。2、（2016呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝900，D为AB边上一点。（1）求证：△ACE≌△BCD（2）求证：2CD2＝AD2+DB2；附加题：1、（2016德州）在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM＝a（00＜a＜900），给出下列论：①AM＝CN；②∠AME＝∠BNE；③BN—AM＝2；④S△EMN＝。上述结论中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、42．（2016包头）如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点F，使EF＝AE，连接AF，CF，连接BE并延长CF于点G。下列结论：①△ABE≌△ACF；②S△ABC＝S△ACF+S△DCF；④若BD＝2DC，则GF＝2EG。其中正确的结论是___________________。（填写所有正确结论的序号）附加题是课堂教学中分层教学的体现，旨在为“吃不饱”学生“加餐”。