三角形的概念及全等三角形.ppt

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精品中考复习方案数学分册 第四章第二课时：三角形的概念及全等三角形要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点、考点聚焦1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.2.三角形中三种重要线段：角平分线、中线、高.3.三角形具有稳定性.4.三角形的分类.1)按边分：2)按角分： 5.三角形三边关系定理及推论(1)定理：三角形任意两边之和大于第三边.(2)推论：三角形任意两边之差小于第三边.6.三角形内角和定理及推论(包括外角性质)(1)定理：三角形三个内角的和等于180°.(2)推论1：直角三角形的两锐角互余.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.要点、考点聚焦 要点、考点聚焦7.三角形全等(1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形(2)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.(3)判定三角形全等的方法 1.三角形的周长为60cm，三边a、b、c长度的比为4：5：3，则三边长度为()A.16cm,20cm,24cmB.12cm,15cm,9cmC.24cm,30cm,18cmD.20cm,25cm,15cm课前热身D2.如果三条线段的比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A 3.如图所示，已知：∠A=30°，∠B=42°，∠C=48°，则∠DFE等于()A.120°B.110°C.105°D115°A课前热身 4.如图所示，在△ABC和△FED中，AD=FC、AB=EF，当添加条件：时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)∠A=∠F或BC=ED课前热身 5.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=A′B.那么下列结论中正确的是()A.AC=A′CB.BC=B′C′C.AC=B′C′D.∠A=∠A′C课前热身 典型例题解析【例1】(2004年·宁夏回族自治区)如图所示，AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于E，由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）6或10或12【例2】(2002年·浙江省绍兴市)若一个三角形的三条边长均满足x2-6x+8=0，则此三角形的周长为. 【例3】(2002年·重庆市)已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上，如图4-2-5(1)所示，此时h3=0，可得出结论h1+h2+h3=h，请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内，如图4-2-5(2)，点P在△ABC外，如图4-2-5(3)所示这两种情况时，上述结论是否成立?若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2、h3与h之间又是怎样的关系，请写出你的猜想不需证明.典型例题解析 1.在应用三角形三边关系定理时，考虑不全，应注意定理中的任意性.2.三角形的分类不清.3.证三角形全等时，容易把对应边、角找得不对应，看到边或角相等就误认为是对应边、对应角.方法小结： 课时训练1.(2004·杭州市)以下不能构成三角三边长的数组是（）A.（）B.（）C.（）D.（）D2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()A.1个B.2个C.3个D.4个B983．(2004·江西)如图，在ΔABC中，D是AC延长线上的一点，则∠BCD＝度。 4．(2004·潍坊)如图中，已知ΔABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中与ΔABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙B5．(2004·黑龙江省)如图，在ΔABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A．15°B.20°C．25°D.30°D课时训练 6.（2004·黑龙江）若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为()A.21B.29C.21或29D.21或22或29B课时训练 再见！