三角形的有关概念及全等三角形导学案

《三角形的有关概念及全等三角形导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

承德县六沟初中2016-2017学年初三数学导学案使用班级：九年_____班使用时间：年月日课题：三角形的有关概念及全等三角形学习目标：1.掌握三角形的相关线段关系、相关角关系2.熟练运用全等三角形的性质与判定考情分析20122013201420152016学习行为提示及课堂笔记考点1：三角形的中位线//2分,T22分,T15/考点2：三角形的性质与三角形内外角关系/3分,T192分,T4//考点3：三角形三边关系及边角关系/3分,T15///考点4：全等三角形7分,T23（1）（2）①3分,T24（1）3分,T24（1）10分,T227分,T21（1）前置作业（5分钟）1.（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A、3cm，4cm，5cmB、8cm，7cm，15cmC、5cm，5cm，11cmD、13cm，12cm，20cm2、（2016贵港）在△ABC中，∠A＝950，∠B＝400，则∠C的度数为（）A、350B、400C、450D、5003、（2016泉州）如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝8，则DE的长为_______________。4、（2016河北）图10，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC。（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由。考点1三角形中的重要概念核心要点总结1．三角形的分类（1）三角形按角分为_____________、____________、__________（2）三角形按边分为_____________、____________2．三角形中的重要线段误区·盲点1．三角形的角平分线、中线和高线不是直线也不是射线，而是线段。2．三角形的三条中 （1）三条重要线段：三角形的高线、中线和角平分线都是____________（线段，射线，直线）；其中，未必在三角形内部的是三角形的_____________；三角形的_____________等分三角形的面积；（2）中位线：连接三角形_____________的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线_____________于第三边，并且等于_____________例1.（2016河南），如图，在△ABC中，∠ACB＝900，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（）A、6B、5C、4D、3专项训练1：（2016陕西）如图，在△ABC中，∠ACB＝900，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A、7B、8C、9D、10考点2：三角形的三边关系核心要点总结：三角形的三边关系：三角形中任意两边之和________第三边，两边之差_______第三边。例2：（2016盐城）若a，b，c为△ABC的三边长，且满足｜a－4｜+＝0，则c的值可以为（）A、5B、6C、7D、8专项训练2：（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A、6B、3C、2D、11考点3：三角形的内角和外角核心要点总结1．三角形的内角和等于__________，特别地，当有一个角是900时，其余的两个角____________。2．三角形的任意一个外角________和它不相邻的两个内角之和，三角形的任意一个外角__________任意一个和它不相邻的内角。例3：（2016湛江模拟）如图，∠1＝550，∠3＝1080，则∠2的度数为（）A、520B、530C、540D、550专项训练3：（2016乐山）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝350，∠ACE＝600，则∠A＝（）A．350B．950C．850D．750考点4全等三角形：核心要点线交于一点，这一点就是三角形的重心；三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心；三条高的交点叫做三角形的垂心，三边中垂线的交点叫做三角形的外心。我的感悟：________________________________________________________________________________________________________误区·盲点三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成三角形，判断时直接检查较小的两边之和是否大于第三边即可。我的感悟：_________________________________________________________________误区·盲点三角形的外角性质中，强调的是外角和与这个外角不相邻的内角的关系，在使用中要特别注意。s我的感悟：_________________________________________________________________误区·盲点判定三角形全等，一定要注意是边和角的“对应”相等，否则不能判定。 例4：如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A、∠A＝∠DB、BC＝EFC、∠ACB＝∠FD、AC＝DF专项训练4：（2016张家口模拟）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个本课小结：我的感悟：_________________________________________________________________当堂检测：（共100分，15分钟）一、选择题（每题10分）1、（2015长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）2、（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm3、（2016永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A、∠B＝∠CB、AD＝AEC、BD＝CED、BE＝CD4、（2016广东模拟）如图4，△ACB≌A’CB’，∠ACA’＝300，∠BCB’的度数为（）A、200B、300C、350D、4005、（2016厦门）如图5，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则之DCE＝（）A、∠BB、∠AC、∠EMFD、∠AFB二、填空题（每题10分）1、（2016济宁）如图7，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件_________________，使△AEH≌△CEB。2、（2016贺州）如图9，在△ABC中，分别以煌AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为_________________。三、解答题（每题15分）1、（2016泉州）如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝900，点E在AB上。求证：△CDA≌△CEB。 2、（2016呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝900，D为AB边上一点。（1）求证：△ACE≌△BCD（2）求证：2CD2＝AD2+DB2；附加题：1、（2016德州）在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM＝a（00＜a＜900），给出下列论：①AM＝CN；②∠AME＝∠BNE；③BN—AM＝2；④S△EMN＝。上述结论中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、42．（2016包头）如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝CE，连接DE并延长至点F，使EF＝AE，连接AF，CF，连接BE并延长CF于点G。下列结论：①△ABE≌△ACF；②S△ABC＝S△ACF+S△DCF；④若BD＝2DC，则GF＝2EG。其中正确的结论是___________________。（填写所有正确结论的序号）（1）题图（2）题图