中考数学-第2节 三角形的有关概念及全等三角形.ppt

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1、第四单元图形的性质第2节三角形的有关概念及全等三角形考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析本节在中考中是必考内容.三角形的内角与外角、三边关系、中位线定理等基本性质，主要以选择题形式考查，侧重于基本方法、基本技能；全等三角形的判定与性质是证明线段或角相等的重要工具；而平移、旋转、对称都是全等变换，所以许多题目把图形变换作为考查全等三角形的命题背景进行知识的综合，考查学生的探究能力.2018年中考在以上两方面考查都会有所涉及，或会出现以三角形为基础的探究问题．考点整合梳理02·考点一三角形的分类·考点二三角形的边和角·考点三与三角形有关的重要线段·考点四全等三角形考点一三角形的分类

2、1．按边分2．按角分不等边三角形：三条边都不相等底与腰不相等的等腰三角形______________三角形锐角三角形：三个内角都是锐角____________：有一个内角为90°钝角三角形：有一个内角是钝角等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形．注意等边直角三角形考点二角及角平分线1．三角形的三边关系：任意两边之和__________第三边；任意两边之差____________第三边．2．三角形的内角和定理：三角形的内角和是______．推论：三角形的一个外角等于______________________的和；三角形的外角大于__________________________．(1)三

3、角形的第三边大于两边之差且小于两边之和．(2)在三角形中涉及角的度数时，经常会用到内角和定理或外角与内角的关系来求解．注意大于小于180°与它不相邻的两个内角任何一个与它不相邻的内角考点三与三角形有关的重要线段中线定义三角形中，连接一个顶点和它所对边的______的线段叫做三角形的中线重心三角形三条中线交于一点，这点称为三角形的重心特点三角形的每条中线分得的两个三角形的___________角平分线定义三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的__________叫三角形的角平分线内心三角形三条________________叫做三角形的内心特点三角形的内心到三边

4、的________相等，是该三角形____________的圆心中点面积相等线段角平分线的交点距离内切圆考点三与三角形有关的重要线段高定义从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的____________称为三角形这条边上的高垂心三角形三条高所在的________的交点叫垂心位置锐角三角形的三条高线交于一点，交点在三角形的_______；直角三角形三条高线的交点就是_________；钝角三角形三条________________交于一点，且交点在三角形的______每一个三角形有_______角平分线，_______高线，______中线，且均为_________；注意线段直

5、线内部直角顶点高线所在的直线外部三条三条三条线段平行第三边的一半三角形的中位线定理：三角形的中位线______于三角形的第三边，且等于______________．(1)三角形的每条中位线截得的小三角形与原三角形相似，且相似比为1∶2，面积比为1∶4.在解题过程中若有中点，一般要想到三角形的中线或中位线．(2)三角形的中位线定理为证明两直线的位置关系和数量关系提供了重要依据．当题目中出现一条边的中点时，可以设法找到另一边的中点，构造出三角形的中位线，进一步利用其性质定理证明线段的平行或倍分关系．提示考点四全等三角形1．全等三角形的性质：全等三角形的________相等，_________相

6、等；2．全等三角形的判定：简称内容一般三角形全等的判定边边边(SSS)三边分别相等的两个三角形全等边角边(SAS)两边和它们的________分别相等的两个三角形全等角边角(ASA)两角和它们的________分别相等的两个三角形全等角角边(AAS)两角和其中一个角的______分别相等的两个三角形全等直角三角形全等的判定斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等对应边对应角夹角夹边对边(1)一般三角形全等的判定方法是前四种，而且都有三个条件，其中必有一个是关于边的条件；(2)直角三角形全等的判定方法除了前四种外，第五种判定方法是其特有的判定方法；(3)判断三角形全等

7、，无论哪种方法，都要有三组元素分别相等，且其中最少要有一组对应边相等．注意03中考命题剖析·题型一与三角形有关的计算·题型二全等三角形的应用（重点）题型一与三角形有关的计算考题1(2013•河北•13，3分)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3＝50°,则∠1＋∠2＝()A．90°B．100°C．130°D．180°考法一考查三角形内角与外角的应用B【寻考法】三角形内角和定理的考查是中考必考内容之一，单独成题