全等三角形的概念及性质

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1、个性化辅导教案提纲教师：学生：时间：2011年月日段学科：数学年级：初一课题名称：全等三角形的概念及性质授课目的与考点分析：1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等；2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；3、会说出全等三角形的性质.授课内容一、情境引入1、指出下面例子里形状、大小小相同的图形：（图略）2、同一张底片洗出来的照片是能够完全重合的：（图略）能够完全重合的两个图形叫做全等形3、像图中这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形4、做一做：把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下的纸板和原

2、三角板的形状、大小完全一样吗？二、全等三角形1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻转、旋转前后的图形全等2、两个全等三角形重合时互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.3.注意：“全等”用符号“≌”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上：记作：△ABC≌△A′B′C′.4.找一找(图略)如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：_____________对应角有：_____________.5．试一试（图略）　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们

3、的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。三、全等三角形的性质1、全等三角形对应边相等，对应角相等2、应用举例：1）例[ⅰ]如图△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角解：∵△OCA≌△OBD∴AC=DB,OA=OD,OC=OB（　　　　　　　　　　　）∴∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB（）2)例[ⅱ]（图略）找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角？3)例[ⅲ]如图（图略），△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝

4、，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？4）例[ⅳ]△ABE≌△ACD，AB与AC、AD与AE是对应边，已知∠A=43○，∠B=30○，求∠ADC的大小.ABCDEO四、课堂巩固：1.判断题1).如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）2).若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）3).周长相等的三角形是全等三角形.（）4).全等三角形面积相等.（）5).面积相等的两个三角形是全等三角形.（）2.填空题1).如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________，∠E=_________，∠BCA=________

5、_，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________，AB∥_________，若AB⊥BE，则DE_________BE.2).如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.3.选择题1).如图4所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长是（）A.7cmB

6、.5cmC.8cmD.无法确定2).如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC3).△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C4).一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形5).如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D

7、.∠B与∠D互余4.解答题动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6cm，如何将它剪成四个全等的三角形.本次课后作业：学生对于本次课的评价：〇特别满意〇满意〇一般〇差学生签字：教师评定：*学生上次作业评价：〇好〇较好〇一般〇差*学生本次上课情况评价：〇好〇较好〇一般〇差家长签字：