全等三角形的性质

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1、全等三角形的性质编写时间：　　年　月　日　执行时间：　　年　月　日　总序第　　个教案　　【教学目标】：　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；　　（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；　　（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。　　【教学重点】：全等三角形的性质。　　【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角　　【教学准备】：直尺、　　　【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：　　1、全等形及全等三角形概念的引入　　（1）显示：　　

2、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。　　（2）学生自己动手　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。　　（3）获取概念　　让学生用自己的语言叙述：　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。　　2、全等三角形性质的发现：　　问题：对应边、对应角有何关系？　　由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。　　3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用　　（1）题目：

3、　　　　D、AD∥BC，且AD＝BC　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。　　　　分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来　　　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：　　然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应

4、边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。　　　　　　说明：利用“运动法”来找　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素　　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　　　　求证：AE∥CF　　分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等　　　　∴AE∥CF　　说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。　　　　　分析：AB不是全

5、等三角形的对应边，　　但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC　　可利用已知的AD与BC求得。　　　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。　　　　5、小结：　　(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）　　(2)全等三角形的性质　　(3)性质的应用　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。　　6、布置作业　　　7、课后反思：