全等三角形的性质学案

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1、全等三角形的性质看书（31-32）自做下列各题1．_____的两个图形叫做全等形.2．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形辨析：如图，下面各图的两个三角形全等，指出其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？甲乙丙3．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上．4．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．5．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，A

2、C的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．6．如图所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____；（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____．(4)看图：填空：检测：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边有，相等的角有小结;找对应边和对应角的常用方法有：（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角；一对最长的边是对应边，一对最

3、短的边是对应边.图1-2(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角评讲后，再练1．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．全等三角形性质：几何语言：　练习1：如图：不能直接由得到的是（）2　如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（

4、B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．3　如图：由△ABN≌△ACM，不能直接得出：（）．例一如图△AED≌△ACB,求证EB=DC∠EAB=∠CAD强调：1对应边指的是三角形的边，不是边上的某一部分。变式：如图△AEB≌△ACD,求证ED=BC∠EAD=∠CAB1、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是多少第1题第2题2、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为多少课堂作业1、如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）A、∠1=∠2B、AC=CAC、AB=ADD、∠B=∠D2、下列说法错

5、误的有（　　）①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．A、4个B3个C2个D1个3、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（　　）A、37°B、53°C、37°或63°D、37°或53°4、已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（　　）A、7cmB、2cm或7cmC、5cmD、2cm或5cm第1题第5题5、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_

6、_____6、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____7、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=____度．第7题第8题8、如图所示，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，求BE的长11、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△MNC≌△ABC，求∠BCM：∠BCN12、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，求∠θ的度数第11题第12题