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1、3.3全等三角形及其性质金星中学张艳星同一张底片洗出的照片是能够完全重合的动脑筋生活中有哪些能够完全重合的图形呢？生活中有哪些能够完全重合的图形？能够重合的两个图形叫作全等形动脑筋完全观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！（3）◇湘教版◇八年级上册◇☆第三章☆全等三角形☆◇授课人◇金星学校张艳星3.3全等三角形及其性质能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对
2、应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。ACBDFE互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.动手做一做用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。想一想：有那些办法可以验证两个三角形全等？一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。AOBAB能够互相重合的边叫做对应边观察图形思考：如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？②与∠A重合的角
3、是哪个角？③与边AB重合的边是哪条边？能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的角叫做对应角你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？考考你点D∠D边DEABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角体验：对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.对应角：∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD∠C与∠D.规律：有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角体验：ACODB△AOC≌△BOD对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.对应角：∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD.规律：有对顶
4、角的，对顶角是对应角规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。△COA≌△DOB△OAC≌△OBDABCDE探讨规律：规律：有公共角的，公共角是对应角规律：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边规律：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角小结寻找对应元素的规律（1）公共边是对应边；公共角是对应角；对顶角是对应角；（2）最大的边是对应边，最小的边是对应边；最大的角是对应角，最小的角是对应角；（3）对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角；（4）可
5、根据全等式找对应边和对应角。三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,
6、全等三角形的对应角相等。（已知）（全等三角形的对应边相等）所以AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:因为△ABC≌△DEFEDFABC师生交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，∠ABD=50°，∠ADB=30°，则BC=，CD=∠BDC=———。∠C=——54100°50°做一做提高1。如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD证明：因为△AOC≌△BOD所以∠A=∠B所以AC∥BD（内错角相等，
7、两直线平行）如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。BCEDA练习3解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你有什么收获？2.叫做全等三角形。1.能够完全重
8、合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的相等；相等对应边对应角对应顶点能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.在记两个三角形全等时要求把写在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角形的对应边和对应角。对应顶点的字母
