专题 全等三角形的判定与性质导学案

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1、中考复习—专题四全等三角形的判定与性质一、考情分析与预测近三年中考题中均有一个证明全等三角形的题（6分），难度逐年降低，属于比较基础的考题，得分率较高.预计2017年中考题中仍有一个单纯证明全等三角形的考题，该题可能与平行四边形、矩形、菱形相结合，也可能与垂线段、角平分线、中点、平行线、等腰三角形等相关.二、分析考点全等三角形：考查全等三角形的性质与判定回顾：（1）性质:(2)判定：三、基础知识的全面检测与过关1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2，AB=1.5，∠A=100°∠B=5O°，那么DF=，∠DF

2、E=度。2、在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F3、(2010三明）如图，点A、D、F、B在一条直线上，AD=BF，AE∥BC，∠E=∠C。求证：EF=DC4、已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求证：AC=DE四、典型例题分类解析类型1简单的全等三角形判定例1如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.求证：AD=BC.类型2特殊四边形中的全等三角形例2已知

3、平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的度数.五、课堂小练1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD.2.如图，在cABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面内的点F处，DF交BC于点E．求证：△DCE≌△BFE.4.如图，四边形ABCD、

4、四边形BEFG均为正方形，连接AG、CE．求证：（1）AG=CE；（2）AG⊥CE.六、分层布置作业1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.（1）图中有________对全等的三角形；（2）请写出其中一对全等的三角形，________，并加以证明.2、（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE,AC.（1）求证：△ABE≌△CDA;（2）若∠DAC=40°,求∠EAC的度数。