专题 全等三角形的判定与性质

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1、中考复习—专题四全等三角形的判定与性质教学目标：1.会用全等三角形的知识或平行四边形的知识解决简单几何证明题，通过证明三角形全等得线段或者角相等；2、通过简单几何证明题的训练，培养逻辑思维能力。体会转化思想的应用。教学重点：会用全等三角形的知识或平行四边形的知识解决简单几何证明题教学难点：会用全等三角形的知识或平行四边形的知识解决简单几何证明题教学方法：通过对知识点的复习，学生在练习中合作交流、小组讨论，完成相应的习题，培养学生的数形结合思想、转化的数学思想。学习过程：一、考情分析与预测近三年中考题中均有一个证明全等三角形的题（6分），难度逐年降低，属于比较

2、基础的考题，得分率较高.预计2017年中考题中仍有一个单纯证明全等三角形的考题，该题可能与平行四边形、矩形、菱形相结合，也可能与垂线段、角平分线、中点、平行线、等腰三角形等相关.二、分析考点全等三角形：考查全等三角形的性质与判定回顾：（1）性质:(2)判定：三、基础知识的全面检测与过关1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2，AB=1.5，∠A=100°∠B=5O°，那么DF=，∠DFE=度。2、在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F3、(2010

3、三明）如图，点A、D、F、B在一条直线上，AD=BF，AE∥BC，∠E=∠C。求证：EF=DC4、已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求证：AC=DE四、典型例题分类解析类型1简单的全等三角形判定例1如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.求证：AD=BC.类型2特殊四边形中的全等三角形例2已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的度数.五、课堂小练1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥

4、AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD.2.如图，在cABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面内的点F处，DF交BC于点E．求证：△DCE≌△BFE.4.如图，四边形ABCD、四边形BEFG均为正方形，连接AG、CE．求证：（1）AG=CE；（2）AG⊥CE.六、课堂小结本节课你学到了什么？还存在哪些问题？七、分层布置作业1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.（1）图中有________对全等的三角形；（2）请写出其中一对全等的三角

5、形，________，并加以证明.2、（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE,AC.（1）求证：△ABE≌△CDA;（2）若∠DAC=40°,求∠EAC的度数。