中考数学专题训练 全等三角形的性质与判定

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1、xx年中考数学专题训练—全等三角形的性质与判定1．如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．2．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．3．如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：EF∥CD．4．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．5．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E．6．如图所示，AB=DB，∠ABD=

2、∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC．7．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．8．已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE∥AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．9．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF．10．如图，AE∥CF，AE=CF，点E、F在线段BD上，且BF=DE，连接AB、DC．求证：AB∥CD．11．如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，

3、AB=FD．求证：AE=FC．12．如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．13．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=DE．14．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．15．已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．16．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求证：∠B=∠D．17．已知：如图，

4、点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．18．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：AB=CD．19．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．20．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．21．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．22．已知：如图，B、E、F、C四点在同一

5、条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE．23．如图：在△ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD，点E为线段AD上的一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F，求证：CE=BF．24．已知：如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：CD∥BE．25．已知，如图，AB∥CD，BE∥DF，AB=CD，点A，C，E，F在同一条直线上，若AC=6，求EF的长．26．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．27．已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，

6、AB=AD．求证：∠E=∠C．28．如图，△BDC与△CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求证：BD=CE．29．如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC=DE，AB=FC，AD=EF．求证：AB∥FC．30．如图，点A、B、C在同一条直线上，AD∥BE，AD=BC，AB=BE，求证：BD=CE．