数学人教版八年级上册全等三角形的概念及性质

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1、人教版八年级上册第十二章12.1《全等三角形》教案一.学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2．了解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边，对应顶点。二.学习重点：全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．对应顶点三.学习指导：认真看课本31----32页，然后回答下列问题。四.学习过程一.新课引入1.多媒体展示生活中的图片小组讨论：(1)从上面的几组图片中你有什么发现?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二.合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思

2、考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）①②③（2）请再举出类似的例子（至少3个）.（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够（4）归纳概念：叫做全等形.类似的，叫做全等三角形.2.对应顶点，对应边和对应角用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形。（1）把两个全等三角形重合在一起，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DE

3、F全等，记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？（2）全等三角形的性质.全等三角形的相等；全等三角形的相等（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.4、确定全等三角形的对应边、对应角（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么，对应顶点是，对应边是，对应角是.（2）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？5.已知△AMC≌△BMD

4、,试着找出图中哪些线段,哪些角相等?三、巩固练习:1.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___,DC=____cm2.如果△ABC≌△DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.四、课堂小结:本节课你学到了哪些新的知识?五、当堂训练:1、下列说法：①全

5、等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）A②③B③④C①②D①②③2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.六、学习反思: