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时间:2019-07-08
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1、人教版八年级上册第十二章12.1《全等三角形》教案一.学习目标:1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2.了解全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边,对应顶点。二.学习重点:全等三角形的性质.学习难点:找全等三角形的对应边、对应角.对应顶点三.学习指导:认真看课本31----32页,然后回答下列问题。四.学习过程一.新课引入1.多媒体展示生活中的图片小组讨论:(1)从上面的几组图片中你有什么发现?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二.合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念(1)观察思
2、考:每组中的两个图形有什么特点?(形状,大小.)①②③(2)请再举出类似的例子(至少3个).(3)由此,你发现上述图形的共同特征是:完全相同——放在一起能够(4)归纳概念:叫做全等形.类似的,叫做全等三角形.2.对应顶点,对应边和对应角用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC,然后按要求在三个图中依次操作.体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”.你发现变换前后的两个三角形有什么关系?结论:一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了,但、都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形。(1)把两个全等三角形重合在一起,叫做对应顶点,叫做对应边,叫做对应角.(2)△ABC与△DE
3、F全等,记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.(注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.)3、全等三角形的性质(1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?(2)全等三角形的性质.全等三角形的相等;全等三角形的相等(3)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等,并写出相等的边和角.4、确定全等三角形的对应边、对应角(1)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么,对应顶点是,对应边是,对应角是.(2)确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律?5.已知△AMC≌△BMD
4、,试着找出图中哪些线段,哪些角相等?三、巩固练习:1.如果△ABC≌△ADC,AB=AD,∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=___,DC=____cm2.如果△ABC≌△DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.四、课堂小结:本节课你学到了哪些新的知识?五、当堂训练:1、下列说法:①全
5、等三角形的对应边相等,对应角相等;②全等三角形的周长相等,面积也相等;③面积相等的三角形是全等三角形;④周长相等的三角形是全等三角形,正确的说法是()A②③B③④C①②D①②③2、△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与_______是对应角;AB与_______是对应边,BC与_______是对应边,AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,求BC、CD的长.六、学习反思:
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