全等三角形(概念及性质).ppt

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1、全等三角形及其性质能够完全重合的两个图形叫做全等图形形状相同大小不同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)全等图形的特点：形状相同，大小相等。定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用

2、符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角ABCDEF∆ABC≌∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE看我七十二变一

3、个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。寻找对应边、对应角有什么规律?填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.已知：∆ABC≌∆DEF，请指出图中对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.已知：△ABC≌△ADE，请指出图中对应

4、边和对应角有对顶角的，对顶角一定为对应角。ABCDE∠1=∠221∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如图：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，求∠E的度数和AC,AB的长。解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）AC=AD=2AB=AE=6（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4.已知：△ABC≌△AED请指出图中的对应边和对应角∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角边边边A

5、B=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝____＝__∴AB－＝EF－∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，公共边一定是对应边.3.已知：△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角6等式的性质1点拨：寻找对应边、对应角的方法1、根据字母的顺序找。2、有公共边的，公共边是对应边。3、有公共角的，公共角是对应角。4、有对顶角的，对顶角是对应角。5

6、、长边对长边，短边对短边。6、大角对大角，小角对小角。谈一谈本节课的收获1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？再见谢谢今日任务——课堂作业：课本PPT习题1作业：1.如图：已知△ABC≌△FED，AC=4，EF=3，CB=6，∠C=30°,∠F=110°.⑴写出图中相等的线段，相等的角；(2)求△

7、ABC的周长及∠FED的度数.ABCDEF