2016-2017学年厦门市双十中学九上期中数学试卷

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1、2016年福建厦门双十中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面图形中，为中心对称图形的是  A.B.C.D.2.方程x2=x的解是  A.x=1B.x=0C.x1=1，x2=0D.x1=−1，x2=03.如图，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是  A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B4.将抛物线y=14x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为  A.y=14x+22+1B.y=14x+22−1C.y=14x−22+1

2、D.y=14x−22−15.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是  A.顺时针旋转90∘B.逆时针旋转90∘C.顺时针旋转45∘D.逆时针旋转45∘6.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则  第10页（共10页）A.点B在⊙A外B.点B在⊙A上C.点B在⊙A外内D.点B与⊙A的位置关系不能确定7.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当

3、x<3时，y随x的增大而增大8.点A，点B的坐标分别是0,1，a,b，将线段AB绕点A逆时针旋转90∘后得到线段AC，则点C的坐标为  A.−b,aB.−a,bC.1−b,a+1D.−1,−b+29.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是  A.ac<0B.b<2aC.a+b=−1D.a−b=−110.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是  个．①AB=2BC；②AB=2

4、BC；③∠ACB=2∠CAB；④∠ACB=∠BOC．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）第10页（共10页）11.如图，在⊙O中，AB=AC，AB=2，则AC= ．12.若关于x的一元二次方程x2+m+2x−2=0的一个根为1，则m的值为 ．13.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，若∠BOD=100∘，则∠C= ．14.教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是 ．15.某一型号飞机着

5、陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x−1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．16.已知二次函数y=x2+b+1x+c，若点A2,c，Bm,y1，C3,y2在这个函数图象上，且y1

6、于原点对称的图形；第10页（共10页）（2）在图中画出y=x−12−2．21.如图，△ABC中，∠B=35∘，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，求∠BDE的度数．22.如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．第10页（共10页）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．23.如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知

7、AE=2c，这时我们把形如ax2+2cx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）证明：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0必有实数根．24.如图，AB是⊙O的直径，弦AC=6，BC=8，弦CD平分∠ACB．（1）求⊙O的半径；（2）E为AD上一点，连接AE，ED，EB，请把图形补充完整并求EB−EAED的值．25.已知抛物线y1=ax2+bx+c对称轴是直线l，顶点为M，若自变量x的函数值y1的部分对应值如表所示．x⋯−113⋯

8、y1=ax2+bx+c⋯030⋯（1）求y1与x之间的函数关系式；（2）若经过点T0,t作垂直于y轴的直线lʹ，A为直线lʹ上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作Px,y2．①用含x和t的代数式表示y2；②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1