2016-2017学年厦门市湖滨中学九上期中数学试卷

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1、2016年福建厦门湖滨中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.4的算术平方根是  A.16B.2C.−2D.±23.如图，已知A，B，C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是  A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C4.下列二次函数的图象与x轴有两个交点是  A.y=x−232+155B.y=x+232+155C.y=−x−232−155D.y=−x+232+1555.某药厂20

2、13年生产1 t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1 t甲种药品的成本是3600元．设生产1 t甲种药品成本的年平均下降率为x，则可列方程是  A.36001+x2=6000B.60001+x2=3600C.6000x−12=3600D.60001−x2=36006.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是  A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块7.已知y=x2+6x+m与y=x−n2是同一函数，则顶点是 

3、 A.0,−3B.0,3C.−3,0D.3,0第11页（共11页）8.已知方程ax2+2x+1=0有两个实数根，则a的值可能是  A.0B.−12C.2D.39.在平面直角坐标系中，已知点A1,3将OA绕点O逆时针旋转90∘，记点A的对应点为点Aʹ，则点Aʹ的坐标是  A.−3,1B.3,−1C.−1,3D.−1,−310.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+b−1x+c的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.方程2x2+3x=1

4、的常数项是 ．12.m是方程x2−3x+1=0的解，则2m2−6m−2的值是 ．13.已知⊙O的半径是为4，平面上一点P，OP的长为方程x2−5x+4=0的较小根，则点P与⊙O的位置关系是 ．14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△AʹOBʹ，若∠AOB=15∘，则∠AOBʹ的度数是 ．第11页（共11页）15.如图是抛物线y1=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，抛物线的顶点坐标A1,3，与x轴的一个交点B4,0，直线y2=mx+nm≠0与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc>

5、0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是−1,0；⑤当1

6、O直径，D为⊙O上一点，CT为⊙O的切线，且AC与CT垂直，AC交⊙O于点D．求证：AT平分∠BAD．第11页（共11页）21.等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90∘，将△ABD绕点B顺时针旋转90∘后，得到△CBE．若AB=6，CD=2AD，求DE的长．22.已知：关于x的方程mx2+3m+1x+3=0m≠0．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个实数根．（2）如果该方程两个根是不等的整数，且m为正整数，求m的值．23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为4,0，∠AOC=60∘

7、，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒0≤t≤4，求S与t的函数关系，并作出函数图象．24.如图，在圆O中，弦AB⊥CD交CD于E，弦AG⊥BC交BC于F，CD与AG相交于点M．第11页（共11页）（1）求证：BD=BG．（2）如果AB=12，CM=4，求圆O的半径.25.已知抛物线C:y=x2−2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F1,12．（1）求PQ的长度；（

8、2）将抛物线C向上平移得抛物线Cʹ，点Q平移后的对应点为Qʹ，且FQʹ=OQʹ．①求抛物线Cʹ的解析式；②若点P关于直线QʹF的对称点为D，射线DF与抛物线Cʹ相交于A，求点A的坐标．第11页（共11页）答案第一部分1.B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕对称中心旋