2015-2016学年厦门市湖滨中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年厦门市湖滨中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条  A.0根B.1根C.2根D.3根3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，5 cmB.5 cm，6 cm，10 cmC.1 cm，1 cm，3 cmD.3 cm，4 cm，9 cm4.下列计算中，正确的是  A.2a+3b=5abB.a⋅a3=a3C.a6−a5=aD.

2、−ab2=a2b25.下列各式不能分解因式的是  A.2x2−4xB.x2+x+14C.x2+9y2D.1−m26.下列各式中，正确的是  A.−−3x5y=3x−5yB.−a+bc=−a+bcC.−a−bc=a−b−cD.−ab−a=aa−b7.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为  A.12或15B.12C.15D.188.边数为n的多边形的每个外角都为24∘，则边数n为  A.13B.14C.15D.169.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为

3、三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于  第10页（共10页）A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:510.要在二次三项式x2+▫x−6的“▫”中填上一个整数，使它能按x2+a+bx+ab型分解为x+ax+b的形式，那么这些数只能是  A.1，−1B.5，−5C.1，−1，5，−5D.以上答案都不对二、填空题（共6小题；共30分）11.当x= 时，分式1x−3没有意义．12.已知Pa,b与P18,−2关于y轴对称，则a+b= ．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=1

4、0 cm，BD=6 cm，则点D到AB的距离是 cm．14.如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100∘，则∠A= 度．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD的周长为12 cm，则△ABC的周长为 ．16.已知：如图所示，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A10,0，C0,4，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：4a−b⋅−2b2．18.因式分解：

5、9a−ab2．19.在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．20.如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．21.计算x−1x−2÷x2−2x+1x2−4．22.先化简，再求值：3x+23x−2−5xx−1−2x−12，其中x=−13.23.已知ab=9，a−b=−3，求a2+3ab+b2的值．24.如图，BC⊥AD于点B，AB=BC，点E在线段BC上，BE=BD，连接AE，CD．判断AE与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．25.已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则

6、如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲．若甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB第10页（共10页）上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同．问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少?请作图说明（保留作图痕迹，不写作法）．26.如图1，C是线段BE上一点，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE，BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M，N分别是线段AE，BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由

7、．27.我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图2所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么?若

8、点E第10页（共10页）不在四边形ABCD内部时，情况又将如何?写出你的结论．（不必说明理由）第10页（共10页）答案第一部分1.C2.B3.B【解析】根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形