2016-2017学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题；（每小题4分，共40分）1．（4分）下面图形中，为中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）方程x2=x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=03．（4分）如图，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是（　　）A．∠OABB．∠OACC．∠COAD．∠B4．（4分）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）2﹣1C．y=（x﹣2）2+1

2、D．y=（x﹣2）2﹣15．（4分）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°6．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则（　　）A．点B在⊙A外B．点B在⊙A上C．点B在⊙A外内D．点B与⊙A的位置关系不能确定7．（4分）由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大8．（4分）点A，

3、点B的坐标分别是（0，1），（a，b），将线段AB绕点A逆时针旋转90°后得到线段AC，则点C的坐标为（　　）A．（﹣b，a）B．（﹣a，b）C．（1﹣b，a+1）D．（﹣1，﹣b+2）9．（4分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）A．ac＜0B．b＜2aC．a+b=﹣1D．a﹣b=﹣110．（4分）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是（　　）个①AB=2BC②=2③∠ACB=2∠CAB④∠ACB=∠BOC．A．1B．2C．

4、3D．4　二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）如图，在⊙O中，=，AB=2，则AC=　　．12．（4分）若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x﹣2=0的一个根为1，则m的值为　　．13．（4分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，若∠BOD=100°，则∠C=　　．14．（4分）教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是　　．15．（4分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆

5、后滑行　　m才能停下来．16．（4分）已知二次函数y=x2+（b+1）x+c，若点A（2，c），B（m，y1），C（3，y2）在这个函数图象上，且y1＜y2，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共有9小题，共86分）17．（8分）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+x+3上，求n的值．18．（8分）解方程：2x2+x﹣7=0．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．20．（8分）（1）如图1，作△ABC关于原点对称的图形；（2）在图2中画出y=（x﹣1）2﹣2．21．（8分）如图，△ABC中，∠B=35

6、°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，求∠BDE的度数．22．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．23．（10分）如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知AE=c，这时我们把形如ax2+cx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）证明：关于x的“勾系一元二次方

7、程”ax2+cx+b=0必有实数根．24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=6，BC=8，弦CD平分∠ACB．（1）求⊙O的半径；（2）E为上一点，连接AE、ED、EB，请把图形补充完整并求的值．25．（14分）已知抛物线y1=ax2+bx+c对称轴是直线l，顶点为M，若自变量x的函数值y1的部分对应值如表所示x…﹣113…y1=ax2+bx+c…030…（1）求y1与x之间的函数关系式；（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点