第5章 相交线与平行线（B卷）

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班级姓名学号分数《第五章相交线与平行线》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．POB．ROC．OQD．PQ3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）[来源:学&科&网]A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若，则的大小为()A.B.C.D.[来源:Z。xx。k.Com]5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

1A．30°B．60°C．80°D．120°6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　）A．1B．2C．3D．47．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°9．如图，下列各式中正确的是（）

2A.B.C.D.10．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等[来源:学科网ZXXK]B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．[来源:Z§xx§k.Com]12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为12314．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于。[来源:学科网]

316．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝°．18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为.20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题（共60分）21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

422．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（）（）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（（）∴CD∥EF（）24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．

526．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）

6班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：1、对顶角；2、邻补角．2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．POB．ROC．OQD．PQ【答案】C．【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．故选C．考点：点到直线的距离．3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

7A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格【答案】D.【解析】考点：生活中的平移现象．4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若，则的大小为()A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°；故选A.学科？网考点：对顶角.5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

8A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】A．【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．故选A．考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】C．【解析】考点：平行线的判定．7．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角

9[来源:学科网ZXXK]【答案】C．【解析】考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°【答案】C.【解析】试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故选C．学@科网考点：平行线的性质．9．如图，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D

10【解析】试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1=∠2+∠1+∠PRQ-∠1=∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.故选D.学科&网考点：两直线平行，内错角相等.10．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【答案】D.【解析】考点：平行线的判定与性质.[来源:Z&xx&k.Com]二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．【答案】50．【解析】试题分析：∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．考点：对顶角的性质．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。【答案】有且只有．

11【解析】试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有考点：垂线的性质．13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为123【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）【解析】试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）考点：命题.14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=【答案】5.【解析】考点：平移的性质．15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于。【答案】70°.【解析】

12试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°.考点：平行线的性质．16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°．【解析】考点：平移的性质．17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝°．【答案】70【解析】试题分析：∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°；考点：平行线的性质.18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．【答案】42．【解析】[来源:学科网ZXXK]试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42

13°．考点：平行线的性质．19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为.【答案】52°．【解析】试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°．考点：平行线的性质．学@科网20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④．【解析】考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．

14三、解答题（共60分）21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．【答案】AD平分∠BAC．理由见解析．【解析】考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．[来源:学科网]考点：平行线的判定．23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

15证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（）（）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（（）∴CD∥EF（）【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．学@科网【解析】考点：平行线的判定与性质．24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？【答案】270°，理由见解析.【解析】试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥

16CD和EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°．考点：两直线平行，同旁内角互补.25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．考点：平行线的判定与性质．26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．

17【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.[来源:Z§xx§k.Com]（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：考点：作图—基本作图和平移变换．27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE【答案】证明见解析．【解析】考点：平行线的判定与性质．

1828．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）【答案】（1）40°；（2）（40+）°.【解析】考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.

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