2022-2023学年高二物理同步寓教于乐（人教版2019选择性必修一） 简谐运动的描述.pptx

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第二章机械振动2.2简谐运动的描述simpleharmonicmotion 一、简谐运动下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。BCCBO规定向右为正方向我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： 一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。振幅是标量。用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置； 一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。振幅是标量。用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置； 一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。根据正弦函数规律，在每增加2的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期。于是有：由此解出：根据周期与频率间的关系，则：CBO 一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）1Hz＝1s-1周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。圆频率CBO（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）1Hz＝1s-1叫作简谐运动的“圆频率”。它也可以表示简谐运动的快慢。 测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关 一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ（时的相位）从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。实际上，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是和： 一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ（时的相位）从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。同相：=反相：-=超前：-=落后：-= 一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位①若，振动2的相位比1超前；②若，振动2的相位比1落后。(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ(3)相位差：（时的相位）从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。 一、简谐运动描述简谐运动的物理量（1）同相：相位差为零（2）反相：相位差为(4)同相与反相：A与B同相A与C反相A与D异相：相位差90°3.相位 一、简谐运动描述简谐运动的物理量综上所述：位移振幅初相相位圆频率周期根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移x是x＝Asin[(2π/T)t＋φ0]。所以，振幅、周期、初相位都是描述简谐运动特征的物理量。 一、简谐运动描述简谐运动的物理量【例题】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的图像；（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 一、简谐运动描述简谐运动的物理量 一、简谐运动描述简谐运动的物理量 二、练习与应用描述简谐运动的物理量1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。 描述简谐运动的物理量2．有两个简谐运动和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？二、练习与应用 描述简谐运动的物理量3．如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？二、练习与应用 描述简谐运动的物理量4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。二、练习与应用 描述简谐运动的物理量5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。二、练习与应用