高二理科数学07-08

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1、2007—2008学年度第一学期期末教学质量检查高二数学（理科）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟．不准使用计算器．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号填在答题表内．）1．等差数列中，，公差，则等于A．12B．10C．8D．22．在△ABC中，已知，则角A等于A．B．C．D．或3．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的A．充分条件，但不是必要条件B．必要条件，但不是充分条件C．充要条件D．不充分，也不必

2、要条件4．如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A到左焦点的距离为A．3B．4C．5D．65．在等比数列中,若是方程的两根，则等于A．-6B．-2　C．D．3xyO1AxyO1BOxy1CxyO1D6．不等式在坐标平面中表示的区域（阴影所在部分）是7．已知平行六面体-(底面为平行四边形的四棱柱),设则等于A．B．C．D．8．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是高二数学（理科）第6页（共6页）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则＜D．若a＜b＜0，则＞9．在中,已知,则的面积为A．B．C．D．10．设是内一点,且

3、．若、、的面积分别是、、,则的最小值是A．8B．9C．16D．18选择题答题表题号12345678910答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上．）11．不等式的解集为　　　　　　　　　　　．12．双曲线的离心率为　　．13．抛物线上到直线的距离最小的点的坐标是．14．数列中，若,，则等于　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）（1）已知，求函数的最小值及取得最小值时的的值．（2）已知方程有实数根，求实数的取值范围．高二数学（理科）第6页（共6

4、页）16．（本小题满分12分）三角形的内角的对边分别为为锐角，．(1)求的大小；(2)若．17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲产品每件可获利10元，生产乙产品每件可获利12元，甲、乙两种产品的生产都要经过厂里完成不同任务的三个车间，每件产品在每个车间里所需要的加工的总时数如下表：单位质量车间产品所需工时产品一车间二车间三车间甲种产品231乙种产品321本月可安排的加工总工时15001500600请问如何安排生产，才能使工厂本月获得的利润最大？高二数学（理科）第6页（共6页）18．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是矩形，⊥底面,且，，是的中点

5、．BCPAD·M（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求二面角的平面角的余弦值．高二数学（理科）第6页（共6页）19．（本小题满分14分）设二次函数，当时，的所有整数值的个数为．（1）求的值及的表达式；（2）设，，求；（3）设，若对任意恒成立，求的最小值．高二数学（理科）第6页（共6页）20．（本小题满分14分）椭圆（）的短轴长为，右焦点，直线：与轴交于，（为坐标原点）,过点的直线与椭圆相交于、两点．（1）求椭圆方程；（2）若,求直线的方程；（3）设,过点且平行于的直线与椭圆相交于另一点,证明:．高二数学（理科）第6页（共6页）