高二理科数学07-08答案

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1、2007—2008学年度第一学期期末教学质量检查高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分•）题号12345678910答案BCADBABBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）十5(n=1)11・{兀

2、兀<一1或¥>5}12.213.(1J)14.勺詔］(2—1(n>2)三、解答题15.(本小题满分14分)4I~~4解:(1)因为x>0,所以x+->2jx~=4,3分XX4即y=x+--l>4-l=3.4分x4等号成立时，兀=—即x=2.6分x4所以x=2时，函数y=x+—

3、—1取最小值3.7分x（2）由方程《?_（加一2）兀+1=0有实数根，得厶=（加一2）2—4x1no,10分即m2-4m>0,11分解得：m4,13分所以使得方程兀2一⑷_2）兀+1=0有实数根的实数加的取值范围是{m

4、m<0或加4}.・・・14分16.（本小题满分12分）解:(1)由正弦定理得,所以asinB=bsinA.3分sinAsinB代入b=2tzsinB得b=2bsinA,即sinA=丄.6分2乂因为ZA为锐角，所以A=308分(2)a2=Z?2+c2-2bccosA=12+25-2x2V3x5x—=711分2

5、12分17.(本小题满分12分)解：设甲种产吊的产量为兀，乙种产品的产量为y,则本月厂方获利z=l(k+12y,2兀+3)V5003兀+2y<1500x+j<600x>0,y>0解方程组x+y=600得点m(3OO,3OQ),3兀+2y=150011分由图象可知，当兀=300,y=300时，z取得最大值.所以安排甲种产胡、乙种产品均为300时，本月厂方获利最大，最大值为6600元.18.解(1)如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz.则P(0,0,2a),C(2a,4a,0).所以点M的坐标为(a,2a,a)3分(2)设异而直

6、线BMQP所成的角为0,・・•B(2a,0,0),D(0,4a,0).BM=(-a,2a,a),DP=(0,-4a,2a)5分12分cos&=cosBMDPBM•DP-8/+2a276^-720^V30To"•••异面直线BM与DP所成的角的余弦值为欝(3)・・・PA丄面CDA..•.面CDA的一个法向量为n=(0,0,1)设平面PCD的一个法向量为m=(x,y,z)・・・•PC=(2a,4a,-2a),CD=(-2a,0,0).J2ax+4ay-2az=0*I-2ax=0/.m=(0,1,2)11分/.cos=

7、2^512分2a/5所以二面角P-CD-A的余弦值为竺2513分19.(本小题满分14分).1.1解：(1)〃=1时，即无丘［1,2］.因为/(x)=x2+x=(x+-)2--在［1,2］上是增函数，所以/(兀)的值域为［/(1),/(2)］即［2,6］.g(n)为［2,6］上的所有整数值的个数.・・・g(l)=52分当XG[n,H4-l](HGAf*)时,因为/(x)=X2+兀=(兀+丄)2一+在XG[rt,H4-l](MGA^*)±是增函数所以函数/(%)的值域为+1)]即厅+仏/+3〃+2](nwN冷,g(〃)=2/1+3(neA

8、T)/、2n3+3n22(2)a==n~gS)(i)当n为偶数时，S“=坷一。2+。3一++色_1一。“=(1—2~)+(3~—4~)++[(“一1)-一7厂]n(n+)=■■a2(ii)当n为奇数时,S”=(q-G-)++(an-2~色一1)+Q“二Sn-+。“二一n(n+)_~2~.込=(_1)讣巴异(iii)由b严型,得7；=-+4+”X222+比①2〃厂、1f1丁572/?+12n+3厂、①逅’得产专+尹+丁+尹②152/1+322272/2+7①-②'得訐七-科)+(尹+歹+刃乜即7>7』+7〃+i2卄

9、因为Tn

10、^Z)对任意nE恒成立,20.解：(1)由题意可设椭圆的方程为二+丄=1«〉血)1分a2cr—c2=2由已知得：J&解得：a=46,c=23分c=2(---c)c所以椭圆的方程为—+^-=14分62(2)由(1)得：A(3,0),设直线PQ得方程为y=k(x-3)5分29由方程组］_6_+T=得：(3k2+l)x2—1弘5+27/-6=06分y=k(x-3)依题意得：△=12(2-3/)＞0,得:一型＜£＜四7分设P(x［,yi),Q(x2,y2)9则1弘$1-3疋+127k2-63/+1由直线PQ得方程可得：yxy2=kx{-3)(

11、x2-3)=k2［x{x2—3(西+x2)+9］③又・.・兀

12、兀2+丁』2=0④9分/7/7r由①②③④联立解得：/;=±—e10分533所以直线PQ的方程为x-V5>'-3=Og5a+V5y-3=O11分