东昌区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、东昌区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题已知/（沪仁，M0'若不等H5）对—切心啟立’则於最大值为（）71616C・-丄2.记cos(-80°)=fc/那么tan100°=AkBkDJl"3•已知双曲线弓-弓二1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为尸专x,则双曲线的离心率为（）ab°A-1R履B・T「沁〕1A.6B.24C.20D.1205・四棱锥P・ABCD的底面是T正方形，PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值

2、是（）A湮b.西C.湮D卫55321-2/6.复数〒一在复平面内所对应的点位于（1+zC•第三象限D•第四象限A.第一象限B.第二象限7.集合｛1,2,3｝的真子集共有（）个B.个已知正项数列｛如啲前n项和为Sn,且2Sm吕,则S2Oi5的值是(an2015+还B.2015-亦20152015C.2015D.V20159.已知f】、F2是椭圆的两个焦点满足MF1MF2=0的点M总在椭圆内部贝I」椭圆离心率的取值范围是:A.(0,1)B.(0冷c.(0,爭))D.2x+y・5=09.过点(・1,3)且平行于直线x・

3、2y+3=0的直线方程为(A.x・2y+7=0B.2x+y・1=0C.x・2y・5=010.抛物线E：)，二2卞(p>0)的焦点与双曲线C：/・于二2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()A・4B.6C.8D.1()11•在AABC中，若ZA=60tZB=45,BC=3近，贝]AC=()A.4y/3B.2^3C.y/3二填空题12.已知数歹!]｛尙｝满足an+i二e+an(nen',e=2.71828)且a3=4er则a2()i5=13•设全集U=R,集合M={x

4、2a-

5、l

6、l0，且/(0)=1，则不等式/(兀)V厂的解集为(0,+8)；②若f(x)-/(%)>0，则于(20⑸〉前(2014)；③若#zU)+2/(x)>0，贝y/(2,?+I)<4/(2M),ne7V*；④若广(兀)+四>0,且/(0)=j则函数对(兀)有极小值0；⑤若xfx)+/(x)=—,且/(1)=£,则函数/(Q在(0,+8)上递增.

7、其中所有正确结论的序号・15.以点(1,3)和(5,・1)为端点的线段的中垂线的方程是・三.解答题1.16.已矢［］函数/*(兀)=0丫一兀+心,g(x)=—+x+a~,aeR.(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若存在xw［0,2］，使得/⑴

8、与平面BCD所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力・19.某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后,画岀了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1:2:4,其中第二小组的频数为11.(I)求该校报考飞行员的总人数；(II)若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人,设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望

9、与方差.19•圆锥底面半径为cm,高为^2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.20・设集合A=—3兀+2=0},3={兀

10、兀2+2(g-1)x+(c『一5)=°}.(1)若AB={2}.求实数的值；(2)4B=A，求实数的取值范围.1111]21.(本小题满分12分)已知圆C:(x—I)，+(y—2)2=25•直线L:(2m+l)x+(m+l)y-7m-4=0(/ne/?).(1)证明：无论加取什么实数,厶与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.东昌区第一中学2018-201

11、9学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一.选择题1•【答案】C【解析】解析:本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题.当a>Q（如图1）、a=0（如图2）时，不等式不可能恒成立；当。<0时，如图3,直线y=-2（x-2）与921函数y=图象相切时，&，切点横坐标为丁，函数=图象经过点（2,0）时，，1632观察图象可得d，选C・22.[答案】B【解析】【解