崇川区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、崇川区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题A.73B.2C.V5D.33.设0vav1,实数x,y满足

2、x

3、-log」二0,则y关于x的函数的图象形状大致是（）时，的取值范围是（A・（0,1）5.在数列｛如冲小=3an+ian+2=2an+i+2an(neN1)c停］（M）丿,贝II该数列的前2015项的和是（D.(1,73))班级座号姓名分数一.选择题1.已知命题p:Vx>0,x+->2，则-1〃为（X)A.Vx>0,x+—<2B.Vx0,xH—<2C.3x50,兀—v2D.3x>0,兀—v2X1点c2.如图，四面体D-ABC的体积为亍，

4、且满足ZACB=60°,BC=1,AD+^=2,则四面体D・ABC中最长A.7049B.7052C.14098D.141016.集合M={x

5、x=4£+2,kgZ},={x

6、x=2k.keZ},P={x

7、兀=4k-2,keZ},贝l)M,N,P的关系()A.M=P^NB.N=P^MC.M=N^PD.M=P=N7.已知数列{an}是各项为正数的等比数列，点Al(2,log2冬)、7V(5,log2a5)都在直线y=x-l±,则数列{%}的前斤项和为()A.2"-2B.2n+l-2C.2n-lD.2/,+1-18.四棱锥P・ABCD的底面是一个正方形，PA丄平面ABC

8、D,PA=AB=2,E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）BAV15rV10rV6nV6设集合A={(x,y)

9、兀,y,1Avi

10、)I、i-9.设集合A=｛（x,^）

11、x,>?,l-x-y是三角形的三边长｝，则A所表示的平面区域是（1X、X1*_6/;丄//'21oA•io・集合u二R,A={x

12、x2・X・2<0},B={x

13、y=ln(1・x)},则图中阴影部分表示的集合是(A.{x

14、x>l}B.{x

15、l

16、0

17、x

18、中，点A(-2,1,3)关于点B(1,-1z2)的对称点C的坐标为()A.(4,1,1)B.(-1,0,5)C.(4,・3,1)D.(・5,3,4)二填空题13・若命题zVxeR,

19、x-2

20、>kx+1〃为真，则k的取值范围是・14.函数f(x)=2ax+,・3(a>0,且aHl)的图象经过的定点坐标是.15.x为实数，［x］表示不超过x的最大整数，则函数f(x)二x・［x啲最小正周期是.16.设有一组圆Ck：(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(keN：s).下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所

21、有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).■解答题17.已知数列｛a*｝共有2k(k》2,kwZ)项,ai=l，前n项和为Sn,前n项乘积为Tn,且亦+l(a-1)Sn+2(n=l,_22,,2k・1),其中a=22k-1,数列｛5｝满足bn=log2^T^/(I)求数列b｝的通项公式；(II)若

22、bi・p+

23、b2-—

24、+...+

25、b2k-1-wl+

26、b2k-~1-^/求k的值・18•某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段:［40,50)

27、,150,60),［90,100)后得到如图的频率分布直方图・(I)求图中实数a的值；(II)根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；(HI)若从样本中数学成绩在140,50)与［90,100］两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.MS19.(本小题满分12分)已知存，尺分别是椭圆C:二+£=l(a>b>0)的两个焦点，且

28、存尺

29、=2,点alx(血,£)在该椭圆上.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线/与以原点为圆心，b为半径的圆上相切于第一象限，切点为M，且直线/与椭圆交于P

30、、0两点，问闪円+

31、坊a+ipQ是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.20.(本题满分13分)已知圆G的圆心在坐标原点0,且与直线人：兀—"y+6=0相切，设点4为圆上一动点，AM丄兀轴于点M，且动点N满足丽=丄刃+(<1—丄)而，设动点N的轨迹为曲线C.232(1)求曲线0的方程；(2)若动直线厶：y=kx+m与曲线C有且仅有一个公共点，过好(一1,0),耳(1,0)两点分别作济P丄厶,FQ丄<2，垂足分别为P,Q，且记％为点片到直线厶的距离，心为点d到直线厶的距离，仏为点户到点Q的距离，试探索(4+心)•仏是否存在最值？若存在，请求出最值.21・已知

32、梯形ABC