资源描述：
《上海市延安中学2017届高三开学考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、延安中学高三开学考数学试卷2016.09一・填空题1.两数2和3的几何平均数是2.1已知矩阵人=1-1XX=,若AXU7贝I」＞•=3若冒（'是虚数单位）是纯哄则实数“——4.若函数/（x）=3sin（2x+^）,（0,龙）为偶函数，则0=35.已知集合A={x\x-1<3},B={x
2、^—>1},则AnCbrB=2+x6.已知幕函数/（兀）过点（2,、伍），则/（兀）的反函数为rx）=TT7.已知圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为一的扇形，则这个闘锥的高为228.若二项式（X-一）〃展开式中第四项与第八项的二项式系
3、数相等，则其常数项为x侧觇图9.在转假期间，甲外出旅游的概率是0.2,乙外出旅游的概率是0.25,假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一•人外出旅游的概率是10.已知一个四棱锥底面是平行四边形，该四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥的体积为11・某高科技企业生产产品A和产品3需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A需耍甲材料1.5焰,乙材料1弦,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5焰,乙材料0.3焰，用3个工时；牛产一件产品A的利润为2100元，牛产一件产品B的利润为900元，该金业现有甲材料150畑，
4、乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最人值为12.已知片、F,是双曲线C：l——=1的左、右焦点，点M在双曲线C上，与兀轴2垂直，sinZMF2F}则双曲线C两条渐近线夹角的正切值为13.若不等式（-l）Pv2+UUtx'i于任意正整数72恒成立，则Q的取值范围是14.在直角坐标系中，当P（X,J）不是原点时，定义P的“伴随点”为斗二）；x~+y~x~+y-当P是原点时，定义P的“伴随点”为它白身，平血曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C'定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题
5、:①若点A的“伴随点”是点则点A'的“伴随点”是点②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于兀轴对称，则其“伴随曲线”C'关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线；其小的真命题是（写出所有真命题的序号）二.选择题15.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约（）A.134石B.169石C.338石D.1365石16.已知程序框图如图所示，/疋N"则该程序框图的功能是（A.求数列｛丄｝的前10项和nB.求
6、数列｛丄｝的前口项和nC.求数列｛丄｝的前10项和2nD.求数列｛丄｝的前□项和2n17.己知数列｛6/J,对于任意的正整数",1,120183)示数列｛色｝的前〃项和，下列关于S”极限的结论，正确的是（A.limS/?=-l"T8[2017,1<71<2017C.limSn=2018B.limS〃=2016〃T8D.S”不收敛18.在平血直角坐标系屮，O是坐标原点，两定点A.B满足
7、鬲
8、=OB=OAOB=2,则点集｛PIOP=2刃+〃西21+1
9、“
10、51,入“w/?｝所表示的区域的iHi积是（）A.2V2B.2V3c.4V2三.解答题19.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的対边，c=V36fsinC-ccosA；(1)求A；(2)若d=2,AABC的面积为巧，求Z?、c；20•如图，在直三棱柱ABC—中，AA.B.B是边长为4的正方形，AC=3,BC=5；(1)求直线妨G与平面A^C所成的角的人小；(2)证明：在线段B,C±存在点D,使得AD丄AC,并求色°的值；B]C21.已知Q>0且。工1,/(x)=loga(x+l),g(x)=loga-；——,
11、F(x)=2f(x)+g(x)；l-x(1)求函数F(Q的定义域D及其零点；(2)若关于兀的方程F(x)-m=0在区间[0,1)内仅有一解，求实数加的取值范I札21.设等差数列｛匕｝的前〃项和为S”，KS4=452,仏=2匕+1；(1)求数列｛色｝的通项公式;⑵设数列｛仇｝满足2+色+…+签=1_丄(皿“)，求｛»｝的通项公式a〕a2an2n9/1有相同的焦点斥、传，M是(2)如图,已知“盾圆£>”的方程为戸=(1)求第(2)小题中数列｛仇｝的前〃项和人；一.填空题1.a/62.23.127.V?58.-806429.—51
12、3.[—2,扌)14.②③二.选择题15.B16.C17.B三.解答题=x2(x>0)412.—3C0S6T参考答案4.—5.[1,4)6.210.211.21600018.D7T19.(1)A二一；(2)b=c=2；320.(1)arcsin—；(2)证明略，；25B、C2521.(1)
