上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题（解析版）.doc

《上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市延安中学高三开学摸底考数学试卷1.计算：______.【答案】.【解析】【分析】直接利用数列极限公式得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了数列极限的计算，属于简单题.2.已知函数，则它的定义域是______.【答案】.【解析】【分析】根据函数定义域得到不等式，计算得到答案.【详解】函数的定义域满足：解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.3.已知，则的值为______.【答案】.【解析】【分析】化简得到，代入数据计算得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了利用

2、齐次式计算三角函数值，意在考查学生的计算能力.4.设复数满足，则__________．【答案】【解析】分析：首先利用题中所给的条件，利用方程的思想，去分母、移项、合并同类项、做除法运算，求得，之后应用复数模的计算公式，求得结果.详解：由可求得，所以，所以答案1.点睛：该题考查的是有关复数的概念及运算问题，在解题的过程中，需要我们对复数的运算法则比较熟悉，还可以通过设出，利用复数的运算法则，以及复数相等的条件，求得结果.5.若函数的图像经过点，则________．【答案】【解析】【分析】先根据点坐标求，再根据反

3、函数性质求结果.【详解】因为函数的图像经过点，所以令故答案为点睛】本题考查指数函数解析式以及反函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.6.已知的展开式中含的项的系数为30，则________.【答案】－6【解析】试题分析：，，．考点：二项式定理的应用．7.不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】【详解】试题分析：原不等式为，即，时，不等式为，符合题意，当时，有，综上所述的范围是．考点：行列式的定义，不等式恒成立问题．8.等比数列的首项，公比为，满足，则公比q的取值范围是______.【答案】

4、.【解析】【分析】计算极限得到，解不等式得到答案.【详解】公比为，即故答案为：【点睛】本题考查了根据数列的无穷项和求公比范围，意在考查学生的计算能力.9.设双曲线的左右顶点分别为，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线的斜率分别为，则的值为______.【答案】1.【解析】【分析】双曲线的左右顶点分别为，计算化简得到答案.【详解】双曲线的左右顶点分别为设，则故答案为：【点睛】本题考查了双曲线相关斜率的计算，意在考查学生的计算能力.10.从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数，则使得的概率为．【答案

5、】【解析】试题分析：首先从这个整数中任意取个不同的数分别为，取法数为，使，即使为偶数的取法有，所概率为．考点：古典概型．11.数列满足，则的前60项和为________．【答案】1830【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，.将与相减得：；将与相减得：.所以，，所以.考点：数列.【此处有视频，请去附件查看】12.在三棱锥P-ABC中，并且，，M是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为______.【答案】.【解析】【分析】根据等体积法计算得到，构造向量计算得到答案.【详解】根据等体

6、积法：构造向量：，则即故，当同向即时等号成立故答案为：【点睛】本题考查了立体几何中的最值问题，构造向量，是解题的关键.13.已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.【答案】【解析】根据可解得x<1,由于题目中第一个条件的限制，导致f(x)在是必须是，当m=0时，不能做到f(x)在时，所以舍掉，因此，f(x)作为二次函数开口只能向下，故m<0,且此时2个根为，为保证条件成立，只需，和大前提m<0取交集结果为；又由于条件2的限制，可分析得出在恒负，因此就需要在这个范围内g

7、(x)有得正数的可能，即-4应该比两个根中较小的来的大，当时，，解得交集为空，舍．当m=-1时，两个根同为，舍．当时，，解得，综上所述，．【考点定位】本题考查学生函数的综合能力，涉及到二次函数的图像开口，根大小，涉及到指数函数的单调性，还涉及到简易逻辑中的“或”，还考查了分类讨论思想．【此处有视频，请去附件查看】14.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量.则m＋n的取值范围是_______.【答案】［2，5］【解析】【详解

8、】由已知得，则=.注意到，等于在方向的投影乘以.当点Q在点c处、点P在BC上时，在方向的投影最短为2；当点Q在点D处、点P在AD上时，在方向的投影最长为5.综上，故答案为［2，5］二、选择题：15.下列命题是真命题的是（）A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.正四面体是四棱锥C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥D.正四棱柱是平行六面体【答案】D【解析】【分