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《上海市延安中学高三下学期开学摸底考试数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市延安中学高三开学摸底考数学试卷2016.024-3/21•计算：lim—=；222/1+12.已知函数y=7丁，则它的定义域是log2(
2、x
3、+x)3.己知tan=2,则sin2&+sec2&的值为;4.设复数z满足上贝ijz=:1-z(\5.函数/(x)=8v图象经过一，a,则厂@+2)=,<3)6•已知心)3的展开式中含込的项的系数为30,则实数Q=ax
4、7•不等式1小V0对任意L恒成立，则实如的取值范围是;8•等比数列｛afl｝的首项q>0,公比为q(
5、q
6、vl)，满足他+色+…+①+…厶鱼，则公比q的取值范围是；
7、9.设双曲线x2-y2=6的左右顶点分别为人，A，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA，的斜率分别为/，£，则冰2的值为:10.从0,1,2,3,…，9这10个数字中任取3个不同的数作为二次函数/(x)=ax2+/?x+c的系数，则使得上(Uwz的概率为；211.数列｛。“｝满足=2n-l,贝U｛a“｝的前60项和为；7T12.在三棱锥P-ABC中，ZAPC=ZCPB=ZBPA=-并且P4二PB=3,PC=4,M2是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为；13.已知f(x)=/??(x-2m)
8、(x+A/i+3),g(x)=2V-2,若同时满足条件：①对任意的xgR,/(%)<0或g(x)vO；②存在xe(-00,-4),/(x)EJg(x)<0,则加的取值范围是；9.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆□0的半径为2,圆心在线段CD（含端点）上运动，P为□Q上及内部的动点，设向量AP=mABnAF/?）,则m+n的取值范围是二、选择题：15.下列命题是真命题的是（）A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.正四面体是四棱锥C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥D.正四棱
9、柱是平行六血体16.若qwR,则“关于x的方程〒+飯+1=0无实根”是“z=(2a—l)+(a—l)i(j表示虚数单位）在复平而上对应的点位于第四象限”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.在平面直角坐标中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数y=/（X）的图象上有且仅有N"）个整点，则称函数y=/'（X）为斤阶整点函数，有下列函数：/1、入・①f（x）=sin2x；②g（兀）=疋;@h（x）=一（p（x）=Inx;其中是一阶整点函数的13丿个数为（）A.1B.2C.3D.4
10、18.设直线/与抛物线j2=4x相交于A,B两点，与圆（x-5）2+y2=r2（r>0）相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是A.（1,3）B.（1,4）C.（2,3）D.（2,4）三、解答题：19.已知在直三棱柱ABC—A，冋G中，ZBAC=90,AB==1,直线与平面ABC成30°的角.（1）求点G到平ifijAB.c的距离；（2）求二面角B-B.C-A的余弦值.16.已知函数/(x)=4>/3sinxcosx-4sin2x+l.(1)求函数于(兀)的最大值及此时x的值；(2)在匚ABC中
11、，a,b,c分别为内角A,5C的对边，且对/(x)定义域中的任意的尤都有/(x)b>0),称圆心在原点0,半径为市的圆是椭
12、圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(V2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为馆.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程；(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线/p/2,使得厶仏与椭圆C都有且只有一个交点，且4,厶分别交其“准圆”于点m,n；①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求心厶的方程；②求证：MN为定值.22.已知数列｛匕｝中，q=34=5,且其前斤项和S“满足S”+S’—=2S“t+(其中n>3),令仇=;4A+i(1)求数列｛①｝的通项公式；⑵若/(兀)=2二，求证：7>财(1)+$/(2)+…+
13、b』S)v；,(让1);；(3)Tn=^b｝a+b2a2+b3a3+•••+bnan,tz>0,求同时满足下列条件的所有d的值;①对任意的正整数斤，都有7；,<-;6(\②对任意的加w0,—,均存在nQeN使得当n>n^时，Tn>m.6丿考答案一.填空題3
